22.1.1二次函数 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学22.1.1二次函数同步训练 一、填空题 1．用长为的绳子围成一个长方形，设长方形的面积为y ，一边长为，用含有x的代数式表示y为______，自变量x的取值范围是_____． 2．若函数是关于的二次函数，则____． 3．二次函数的二次项系数是____，一次项系数是____． 4．若关于x的函数是二次函数，则m的取值范围是_______． 5．农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为___________． 6．已知二次函数，当时，．则这个二次函数的表达式是________． 7．某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式_____. 8．二次函数 中，二次项系数为____，一次项是____，常数项是___ 二、单选题 9．下列函数中是二次函数的是(      ) A． B． C． D． 10．二次函数的二次项系数与一次项系数的和为（    ） A． B． C． D． 11．若函数是二次函数，则（    ） A． B． C． D． 12．已知二次函数，当时，函数值等于，则下列关于的关系式 中，正确的是（    ） A． B． C． D． 13．长方形的周长为，其中一边为，面积为．那么与的关系是（    ） A． B． C． D． 14．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s 15．已知二次函数，若存在、，使得与时函数值相等，则当时，函数值为（    ） A． B． C． D． 16．函数y=（m-n）x 2 +mx+n是二次函数的条件是（       ） A．m、n为常数，且m≠0 B．m、n为常数，且m≠n C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数 三、解答题 17．下列函数中（x，t为自变量），哪些是二次函数？如果是二次函数，请指出二次项、一次项系数及常数项． (1)； (2)； (3)； (4)． 18．若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 19．若 (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ 20．已知函数y＝（k2﹣k）x2+kx+k+1（k为常数）． （1）若这个函数是一次函数，求k的值； （2）若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件？ 参考答案： 1． 2． 3． / 3 4． 5． 6． 7．或或等. 8． -2x , 1 9．B 10．D 11．C 12．B 13．D 14．C 15．D 16．B 17．(1)是，二次项是、一次项系数是、常数项是； (2)不是； (3)是，二次项是、一次项系数是、常数项是； (4)不是 18．①a≠0；②b=0或-1，a取全体实数③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数 19．(1) (2)或 20．（1）k＝1；（2）k≠0且k≠1 答案第2页，共2页 $$