21.2.4一元二次方程根与系数的关系 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学21.2.4 一元二次方程根与系数的关系同步训练 一、填空题 1．已知m，n是方程的两个根，则_____． 2．以方程的两根的倒数为根的一元二次方程是______ ． 3．设是方程的两个根，且，则m＝______． 4．若关于x的方程两根的倒数和为1，则m的值为___________． 5．已知是方程的两个实数根，且，则的值为___________． 6．已知是一元二次方程的两根，则代数式的值是__________． 7．已知关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是________． 8．已知一元二次方程的两个根为，，则的值是______ ． 二、单选题 9．一元二次方程有一正根和一个负根，且负根的绝对值较大的条件是（    ） A．a，c异号 B．a，c异号；a，b同号 C．a，c异号；b，c同号 D．b，c异号 10．若方程有一个根是2，则另一个根是（    ） A．7 B．3 C． D．2 11．若α，β是方程的两个实数根，则代数式的值为（   ） A． B． C．2011 D．2023 12．设，是方程的两个不相等实数根，则的值为（    ） A．3 B． C．2023 D． 13．已知，是关于的方程的两个根，则的值为（　　） A． B． C． D．2022 14．设，是方程的两个实数根，则的值为(   ) A． B． C．12 D．10 15．已知、是关于x的方程的两根，下列结论中不一定正确的是（  ） A． B． C． D．方程的根有可能为0 16．若，是方程的两个实数根，则的值是（    ） A．5 B． C．1 D． 三、解答题 17．已知关于的方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)若方程的一个根为4，求方程的另一根． 18．已知关于x的一元二次方程 (1)求证：该方程总有两个实数根． (2)若该方程两个实数根的差为3，求m的值． 19．设、是一元二次方程方程的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值． （1）； （2）． 20．一元二次方程． (1)若方程有两实数根，求m的范围． (2)设方程两实根为，，且，求m． 参考答案： 1． 2． 3．2 4．2 5．7 6． 7．5 8．520 9．B 10．B 11．C 12．B 13．C 14．B 15．B 16．A 17．(1) (2) 18．(2)0或6 19．（1）；（2）． 20．(1)； (2)． 答案第1页，共2页 $$