1.3 绝对值（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.3 绝对值 数学（浙教版） 七年级 上册 第1章 有理数 学习目标 1．掌握绝对值的概念与意义； 2．掌握绝对值的性质； 3、学会求一个数的绝对值； 　 温故知新 1.什么是数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 ﹣4 4 数轴三要素 　 导入新课 情景引入 问题 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： －12， +6， －25，+32，+13， －45. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 提示：应该是跟规定质量相差最少的质量好些. 讲授新课 知识点一 绝对值的概念与意义 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 大象距原点多远? 两只小狗分别 距原点多远? 问题探究 讲授新课 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度， 即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5 那么，两只小狗呢? │+3│=3， │-3│=3 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作 |a| . 讲授新课 　－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同. -8 8 0 8 8 　想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？ 讲授新课 正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0. 负数的绝对值是它的相反数； |a|= a（a>0）, 0（a=0）, ﹣a（a<0）. 记作： 由绝对值的意义，我们可以知道： 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a ，总有 讲授新课 探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论. 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 … 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 … 一个负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零，即 |0|＝0. 而 原点到原点的距离是0 有没有绝对值是-2的数？ 没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即 |a|≥0. 绝对值的性质：绝对值具有非负性； 绝对值的性质 讲授新课 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述 三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a； 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝-a； (3)如果a＝0，那么|a|＝0. 　　　　　　 总结归纳 绝对值等于它本身的数有哪些？ 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有|a|≥0 讲授新课 典例精析 【例1】已知一个数的绝对值是4，那么这个数是（    ） A．4 B．-4 C．±4 D．8 【详解】解：因为一个数的绝对值等于4， 所以这个数为4或-4， 故选：C． 讲授新课 【例2】若a与-2互为相反数，则|a+2|等于 ． 【详解】解：∵a与-2互为相反数， ∴a=2， ∴|a+2|=|2+2|=|4|=4， 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值的意义，解题的关键是掌握只有符号不同是数是相反数；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 讲授新课 练一练 1．计算： (1)-|-| (2)|-4|+|3|+|0| (3)-|+(-8)| 【详解】（1）解：原式= -[-（- ）]=- ， （2）原式=4+3+0=7 （3）原式=-|-8|=-8 【点睛】题目主要考查绝对值的化简及有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 当堂检测 1．若|a|=a，则a的值可以是（    ） A．0.6 B．-1.8 C．-4 D． 【详解】解：∵|a|=a ∴a≥0 ∴a的值可以是0.6． 故选：A． 当堂检测 2．如图，检测4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是（    ） A．   B．   C．   D．   【详解】4个篮球超过或不足的克数的绝对值为：10，8，0.7，12，5， 由于-5的绝对值最小，则此球最接近标准． 故选：D． 当堂检测 3．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴上4和1两点之间的距离是_______；-3和2两点之间的距离是_______；一般地，数轴