1.2 数轴（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.2 数轴 第2课时 相反数 数学（浙教版） 七年级 上册 第1章 有理数 学习目标 1．掌握相反数的意义，学会借助数轴了解相反数在数轴上的对应关系； 2．学会求有理数的相反数； 　 导入新课 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来。 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 南 北 讲授新课 知识点一 相反数的意义 合作探究 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 讲授新课 概念归纳 相反数的概念 只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数． 规定：零的相反数是零． 说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数．所以说相反数是成对出现的． (2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零． 讲授新课 观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？ 数字相同， 符号不同，一正一负 像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数互称为相反数. 也称这两个数互为相反数。 -6 6 与 -1.5 1.5 与 讲授新课 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 -1.5 1.5 -6 6 观察这两对数，在数轴上的对应点有什么特点？ 分别在原点的两侧； 到原点的距离相等. 这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，且与原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数. （几何意义） 讲授新课 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 -1.5 1.5 -6 6 0 的相反数是_____. 0 除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？ 因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数． 讲授新课 化简多重符号 思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 一般情况下，在化简的时候只需数“-”的个数，奇数个为“-”，偶数个为“+” 讲授新课 典例精析 【例1】a表示-2的相反数，则a是（　　） A．2 B． C．-2 D． 【详解】∵-2的相反数是2，a表示-2的相反数， ∴a=2． 故选A． 讲授新课 【例2】如果a-4和-2互为相反数，那么a= ． 【详解】∵a-4和-2互为相反数 ∴a-4=2 解得a=6 故答案为6． 讲授新课 练一练 1．已知4a-1与-（a+14）互为相反数，求a的值. 【详解】解：由题意得4a-1+[-（a+14）]=0 化简得3a-15=0 解得a=5 所以a的值为5. 当堂检测 1．下列两个数不是互为相反数的是（    ） A．-0.25与 B．与 C．-5与5 D．与0.2 【详解】解：A选项，∵-0.25，∴ 与互为相反数，故A不符合题意； B选项，∵= ， ∴ 与互为相反数，故B不符合题意； C选项，∵-5与5互为相反数，故C不符合题意； D选项，∵=-0.5，∴-0.5与0.2不是相反数，故D符合题意； 故选D． 当堂检测 2．若a+b=0 ，则的值是 (   ) A．-1 B．0 C．无意义 D．-1或无意义 【详解】当b≠0时， ∵a+b=0，∴a=-b， ∴=； 当b=0时， ∵a+b=0，∴a=0， ∴ 无意义， ∴的值是-1或无意义， 故选D． 当堂检测 3．以下叙述中，正确的是（    ） A．正数与负数互为相反数 B．表示相反意义的量的两个数互为相反数 C．任何有理数都有相反数 D．一个数的相反数是负数 【详解】A选项：1和-2不互为相反数，原说法错误，故不符合题意． B选项：支出1元与收入2元是两个相反意义的量，但不互为相反数，原说法错误，故不符合题意． C选项：任何有理数都有相反数，正确，故符合题意． D选项：-1的相反数是1，是正数，原说法错误，故不符合题意． 故选C． 当堂检测 4．已知2+3x与-5互为相反数，则x等于 ． 【详解】∵2+3x与-5互为相反数， ∴2+3x+（-5）=0 解得x=1． 故答案为：1． 当堂