11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练2022-2023学年人教版八年级上册数学

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．三角形的三条高的交点一定在三角形内部 B．三角形的三条中线的交点一定在三角形内部 C．三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部 D．三角形的高，中线和角平分线都有三条 2．利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（ ） A．2＜AD＜14 B．1＜AD＜7 C．6＜AD＜8 D．12＜AD＜16 4．已知△ABC的三条高的比是，且三条边的长均为整数，则△ABC的边长可能是（    ） A．9 B．10 C．11 D．14 5．如图，在△ABC中，，分别为上两点，且，则图中面积相等的三角形有（    ）对． A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，点E是的中点，，，的周长是25，则△ABE的周长是（　　） A．18 B．22 C．28 D．32 7．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．图中的网格由边长相同的小正方形组成，用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点中，是△ABC三条中线交点的是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图，在△ABC中，BC=6，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当△ABC的面积为48时，AD的长为（    ）． A． B． C． D． 10．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD，交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②当∠CAB=40°，BC⊥AD时，∠APB=35°；③BP垂直平分CE；④FP=FC，其中正确的判断有（　　） A．只有①② B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．三角形的角平分线是 ．（填“射线”、“线段”、或“直线”） 12．如图 ，BI、CI分别平分∠ABD和∠ACD，∠A＝40°，∠D＝160°，则∠I＝ 13．在三角形ABC中，，，，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则 ． 14．在图△ABC中，，阴影部分与空白部分面积的比是 ． 三、解答题 15．作图题：作出下列各图中BC边上的高（写结论）． 16．如图，将三角形ABC平移得到三角形MDE，使点A、B、C分别对应点M、D、E；再将三角形MDE平移得到三角形NFG，使点M、D、E分别对应点N、F、G． （1）分别画出两次平移后的三角形； （2）若每个小正方形边长为1，求三角形ABC的面积． 17．△ABC中，：：，，若△ABC的中线把△ABC的周长分成两部分的比是：，求边，的长． 18．如图，在△ABC中，CE是△ABC的高． （1）画出BC边上的高AD； （2）若（1）中的AD＝10，CE＝5，AB＝20，求BC的长． 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．D 8．A 9．B 10．C 11．线段 12．100°． 13． 14． 15．解：如图，线段AD即为所求． 16．（1）解：分别画出两次平移后的三角形如图所示． （2）解：三角形的面积为． 17．或 18．解：（1）如图．延长BC, 过点A作AD⊥BC于D即可. （2）因为S△ABC＝AB·CE＝BC·AD， 所以×20×5＝×10·BC， 解得BC＝10. $$