第一章勾股定理章末训练2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上勾股定理章末训练 一.选择题 1.在Rt△ABC中，AB2=10,AC2=6.则BC2=() A.8 B.16或64 C.4 D.4或16 2.下列四组数：(1)0.6,0.8,1：(2)9,40,41：(3)7,24,25：(4)4,5,6.其中 勾股数的组数为() A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 3.若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)2+a2+b2-c2|=0,则△ABC是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=2.以AB为一条边向三角形外部作 正方形，则正方形的面积是() A.8 B.12 C.18 D.20 5.如图，△ABC是直角三角形，点C表示-2，且AC=3AB=3.若以点C为圆心，CB为半径 画弧交数轴于点M,则点M表示的数为(. B 402 M A.√5+1 B.10-1 c.√10-2 D.10+1 6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8.将△ABC折叠，使AC边落在AB边 上，展开后得到折痕1，则1的长为() B A.35 B.35 C.5 D.3 7.如图，湖的两端有A,B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130m, CB=120m,则AB为() A.30m B.40m C.50m D.60m 8.一个圆柱形的油桶高120cm,底面直径为50cm,则桶内所能容下的最长的木棒长为() A.5cm B.100cm C.120cm D.130cm 9.如图，由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8加处，则这棵 树在折断前（不包括树根）的高度是(） A.8m B.10m C.16m D.18m 10.如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A'镶有一圈 金属丝，已知此三棱镜的高为5cm,底面边长为4cm,则这圈金属丝的长度至少为() A.8 cm B.13 cm C.12 cm D.15 cm 二.填空题 11.如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，那么∠BCA+∠DCE = D E 12.如图，己知△BC的三边长分别为6cm、8cm、10cm,分别以它的三边为直径向上作三个 半圆，则图中阴影部分的面积= 13.如图，一根直立于水中的芦苇BD高出水面AC1米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达 水面的C处，且点C到BD的距离AC=3米，则芦苇BD的长度为米. D -水面 水底 B 14.我国古代伟大的数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和 两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定 理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD3,AE=10,则正方形ODCE的边长等于 15.如图所示的是一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20d加，3dn,2dm,A和B是 这个三级台阶两个相对的顶点，则沿台阶面由A到B的最短路程是 16.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去 掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为0m的半圆，其边缘 AB=CD=20m,点E在CD上，CE=5m,一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最 短距离约为 m,(边缘部分的厚度忽略不计) C E 0 三.解答题 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CDLAB于点D,AC=12cm,BC=16cm,求CD的长. D B 18.已知如图，DC=4,AC=3,∠ACD=90°，AB=13,BD=12.求： (1)∠ADB的度数： (2)求出△ABD的面积. 12 D 13 3 19.小明去钓鱼，鱼钩A在离水面B即约1.3米处，在距离鱼线1.2米处的D点的水下0.8 米处的C点有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2m/s的速度向鱼饵游来，那么这条鱼至少几 秒后才能到达鱼饵处？ 20.滑撑杆在悬窗中应用广泛，如图，某款滑撑杆由滑道0C,撑杆AB、BC组成，滑道OC 固定在窗台上，悬窗关闭或打开过程中，撑杆AB、BC的长度始终保持不变.当悬窗关闭时， 如图①，此时点A与点0重合，撑杆AB、BC恰与滑道OC完全重合：当悬窗完全打开时，如 图②，此时撑杆AB与撑杆BC恰成直角，即∠B=90°，测量得OA=12cm,撑杆AB=15cm, 求滑道OC的长度. B O(4) 图① 图② 21.现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯激人，已知消防车高3m,云梯 最多只能伸长到10m,救人时云梯伸至最长如图，云梯先在A处完成从9m高处救人后，然 后前进到B处从12m高处救人. B A 楼 B A 消防车 M 地面