24.4 弧长和扇形面积 同步精练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.4 弧长和扇形面积 一、单选题 1．若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知一个扇形的半径为6，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（　　） A．60° B．30° C．90° D．120° 3．圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积为（       ）． A．6π B．12π C．15π D．30π 4．圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A．40° B．80° C．120° D．150° 5．如图，把一个直径为12的半圆分成三个大小相同的扇形，则每个扇形的面积是　　 A． B． C． D． 6．半径为2、圆心角为30°的扇形的面积为（　　） A．2 B．π C．π D．π 7．某同学以一个边长为1的正六边形的三个顶点为圆心，边长为半径，向外画了三段圆弧，设计了如图所示的图案．则图案外围轮廓的周长为（　　） A．2π B．3π C．4π D．6π 8．一段圆弧的半径是12，弧长是，则这段圆弧所对的圆心角是（    ） A． B． C． D． 9．如图，、、是圆上三个不同的点，且，，若，则长是（   ） A． B． C． D． 10．一个扇形的半径为3，圆心角为40°，则该扇形的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知圆心角为的扇形面积为，则扇形的半径为 ． 12．若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积是 （结果保留）． 13．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于 度． 14．已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是 cm． 15．已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为4，则此圆锥的侧面积为 .（结果保留） 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出关于原点对称的； (2)请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长． 17．如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，以AE为直径的⊙O切BC于点D (1)求证：AD平分∠BAC； (2)已知∠B＝30°，AD＝2，求图中阴影部分的面积． 18．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB1C1，写出B1，C1的坐标； （2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C1所经过的路线长（结果保留π） 19．如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是，母线长是，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？ 20．如图，点，将绕点旋转得到. （1）请在图中画出，并写出点的坐标； （2）求旋转过程中点的轨迹长. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$