4.2 比较线段的长短 导学案 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第2课比较线段的长短 提能训练 ★重点练习关于线段的一个基本事实 (1)两点之间的所有连线中，最短.可以简述为 (2)两点之间线段的长度，叫做这两点之间的 1.小颖从家到超市共有4条路可走（如图），小颗选择路线_才能使路程最短，用数学知识解释为 小颖家O ③ O超市 (④ 2如图，王亮同学用剪刀沿线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( A.两点确定一条直线 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间线段最短 D.以上答案都不对 ★重点练习线段长短的比较 线段长短的比较方法：①度量法：用刻度尺分别量出两条线段的，从而进行比较： 2叠合法：如图.把一条线段移到另一条线段上，使一端，从而进行比较 A(C) B(D) A(C) D B A(C) B D 线段AB与线段CD相等， 线段AB大于线段CD, 线段AB小于线段CD. 记作AB=CD 记作AB>CD 记作AB<CD 3.有不在同一直线上的两条线段AB和CD.李明很难判断出它们的长短.因此他借助干刻度尺进行测量.由此可得出ABCD.(填“>"“<”或“=”) A B C D 4为比较两条线段AB与CD的长短，小明将点A与点C重合使两条线段在一条线上，点B在CD的延长线上，则( A.AB<CD B.AB>CD C.AB=CD D.以上都有可能 ★重点练习 尺规作图 只用没有刻度的和画图称为尺规作图. 5,如图，已知线段a和线段AR延长线段AB到C,使BC=a(尺规作图.不写作法，保留作图痕迹) B 6.如图，已知线段a,b.用尺规作一条线段c,使它等于a十3h.(不写作法，保留作图痕迹) a b ★重点练习线段的和、差计算 7.如图，A.B.C三点在一条直线上，根据下面的图形填空： A D B C (1)AC=++: (2)AB=AC-_: (3)DB+BC=-AD. 8如图，点C,D在线段AB上 A D B (1)若AC=2,CD=5,BD=3,求AB的长； (2)若AB=18,AC=4,BD=5,求CD的长 强化训练 1如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是(） A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条线段 2.如图，用圆规比较两条线段A'B和AB的长短.其中正确的是( A.AB>AB B.AB=AB C.A'B'<AB D.没有刻度，无法确定 3.如图①，已知线段a,b.则图2中线段AB表示的是() a B b a 图① 图② A.a-b B.a+b C.a-2b D.2a-b 4.如图.AB=CD.那么AC与BD的大小关系是( L A C B D A.AC=BD B.AC<BD C.AC>BD D.不能确定 5.如图.已知线段AB (1)请用尺规按下列要求作图： ④延长线段AB到C,使BC=AB; ②延长线段BA到D.使AD=AC(不写画法.但要保留图疯迹) A B (2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系. (3)如果AB=2cm,那么BD=cm,CD=cm. 6.如图.已知B.C在线段AD上. A B C D (1)图中共有条线段. (2)若AB=CD,BD=4AB.BC=12cm,求AD的长.