11.1.2 三角形的高、中线与角平分线　同步练习　2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.下列图形中，正确画出VABC中AC边上的高的是() B B E A & A B D E A 2.三角形的角平分线、中线、高线( A.每一条都是线段 B.角平分线是射线，其余是线段 C.高线是直线，其余为线段 D.高线是直线，角平分线是射线，中线是线段 3.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A,B两点在网格格点上，若点C也在网 格格点上，以A,B.C为顶点的三角形面积为2.则满足条件的点C个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 4.图中的网格由边长相同的小正方形组成.用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点D,E,F,G中， 是VABC三条中线交点的是() A.点D B.点E C.点F D.点G 5.已知△ABC的两条中线的长分别为5、10.若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值 () A.7 B.8 C.14 D.15 1 6.如图，在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△ABC的中线则该线段是() G A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG 7.如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm.BC=8cm.则AC的长为() A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 8.如图.在VABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高.AE=2,SvBD=3,则CD=（) B A.2 B.3 C.4 D.6 9.如图.在VABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点且VABC的面积是4cm2,则阴影 部分面积等干() E D 1 A. B. C.lem2 D.2cm2 二、填空题 10.在如图所示的DAEC中，CE边上的高是 AE边上的高是 2 D E 11.如图.在VABC中，AD是BC边上的中线，AB=BC=10,AD=7,则△ABD的周长为 B 12.如图.AD是VMBC的中线.且VABC的面积为6.则△ABD的面积是 13.如图.3×2的网格是由边长为a的小正方形组成.那么图中阴影部分的面积是 14.如果点G是VABC的重心.AG的延长线交BC干点D,GD=12,那么AG= 15.如图VABC中，AD是BC边上的中线，BE是VABC中AD边上的中线，若VABC的面积是24. AE=6,则点B到ED的距离是一 I6.如图.在VABC中，已知BD为VABC的中线，过点A作AE BD分别交BD、BC干点F、E,连 接CF,若DF=2,AF=6,BE:EC=3:I,则SVABC= 3 B E 三、解答题 17.已知在平面直角坐标系（如图）中有三个点4(0,2)，B(-3,,C(4,·3引.请解答以下问题： y 6 5 2 -6-5-4-3-2-1Q 23456 2 3 5 6 (1)画出以A,B,C三点为顶点的三角形，并列式求出该三角形的面积： (2)若要在y轴找一个点P,使以A、C、P三点为顶点的三角形的面积为6，求满足要求的点P的坐标 18.如图.在三角形ABC中，AB=10cm.AC=6cm,D是BC的中点，E点在边AB上. (I)若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长， (2)若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm,求线段AE的长， E B 19.图案设计，小试身手，如图有一个三角形空地.需分给四户人家，要求四户人家所得的面积相等， 请你给出三种不同的分法. 9 20.如图都是8×8的网格正方形.且每个小正方形边长都为1.请你利用无刻度直尺.按下列要求画 图，所画图形的顶点均在所给的小正方形的顶点上（保留作图痕迹.不写作法） B B 图1 图2 (1)在图1中，画-个DACB,使DACB=90°： (2)在图2中，画一个三角形ABD,使三角形ABD的面积为6. 参考答案： 1.D 2.A 3.B 4.A 5.c 6.B 7.C 8.B 9.C 10. AB CD 11.22 12.3 13.2d 14.24. 15.2 16.84 17.Sw-19 (2)P点坐标为(0,5)或(0，-1). 18.(1)2cm:(2)1cm或3cm, 6