第一单元 分数乘法-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级上册数学考点梳理手册（人教版）

数学六年级上册RJ 第一单元分数乘法 考点梳理 考点1分数乘整数 重点 1.意义：①分数乘整数就是求几个相同分数相加的和。 应用1 例 ++ 3个加数相同 把下面的加法算式改成乘 4千44 转化为乘法算式 ×3 4 法算式 2+2 2个加数相同 9+g+g+…+名=2 222 +9=9×180 转化为乘法算式 22 180个 从第式中可以看出×3表示3个}相加，号×2表示2个号 相加。 应用1 ②一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。 以后遇到求一个数的 儿分之几是多少的问 题，可用这个数乘几 分之几来解决。 2.计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不 变。。拓展1 拓展1 带分数乘整数的计算方法： 例 分子 整数 先把带分数化成假分数，再 5 5×3_15…分子5与整数3相乘的积作分子 按照分数乘整数的计算方 16 16 16…分母16不变 法进行计算。 分母 3.分数乘整数的简便算法：能约分的可以先约分，再计算。 例 计算4×名>技巧1 技巧1 分数乘整数，分母不用变。 分子乘整数，其积作分子。 4× 3 4× 3 8 计算结果约分 8 计算想简便，约分要在先。 1￥.×3 成最简分数。 4×3 结果要想准，分数化最简。 8.2 31 能约分的，可 82 2 以先约分。 3 2 考点梳理时习卷数学 1 六年级上册RJ 考点梳理手册 考点2分数乘分数 重难点 提示1 提示1 分数乘分数约分时，一定要 计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分 将两个乘数中的分子、分母 母。能约分的可以先约分再计算，最后的结果要化成最简 互相约分，如果分子、分母 没有公因数，就不能约分。 分数。一技巧2 例 2 9×4= X 义2 10450525 考点3分数乘小数 重点 技巧2 1.分数和小数相乘，可以把小数化成分数后进行相乘；如果 分数乘分数，意义不简单。 分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数再相乘：如 分子乘分子，线上把家安。 果小数和分数的分母能直接约分，可以先约分再计算。 分母乘分母，留身线下边。 例 计算要简便，约分应牵先。 .1×21 11 310 3 15 5 个 结果用最简 小数化成分数 分数表示 1.7× 2 =1.7×0.5=0.85 分数化成小数 2.积与乘数之间的关系： 一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数： 一个数乘1，积等于这个数； 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数： 一个数乘0，积等于0。 考点4分数乘法混合运算和简便运算 重点 1.混合运算：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相 提示2 同。没有括号的先算乘法，再算加减法：有括号的，先算括 在分数乘法混合运算中，不 号里面的，再算括号外面的。●提示2 能任意改变运算顺序。 例 44-48X5 2 3x×5 56 =44-20 →先算乘法 3 5 ”有括号的要 5 6 →再算减法 先算括号里 =24 2 面的 考点梳理时习卷数学 2 六年级上册RJ 数学六年级上册RJ 2.简便运算：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数 拓展2 乘法同样适用。计算时要先观察算式特征，能用简便方法 计算整数乘特殊关系的分 的用简便方法计算。 数时，要结合分数的分母和 乘法交换律：a×b=b×a 整数之间的关系来分析和 计算，一般先把整数转化为 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 两个数的和或差，再运用乘 乘法分配律：(a+b)×c=a×e+b×c●拓展2 法分配律来简算。 考点5问题解决 重难点 例 1.连续求一个数的几分之几是多少用连乘。 31×30 9 2.解决“比一个数多或少几分之几的数是多少”的问题时，可 以利用线段图来分析解决，列式为单位“1”的量×(1+几 =(30+1)×29 0 =30 30+1×29 2 分之几)或单位“1”的量×(1一几分之几)。●技巧3 0 例玩具店里有25辆玩具汽车，玩具飞机比玩具汽车多 =29+30 导·有多少架玩具飞机？ ÷2929 30 玩具汽车：白 比玩具汽车多 25辆 5 技巧3 玩具飞机： ?架 分析问题时，先找准单位 “1”的量，再抓住关键词语， 25+25×号 25×+ 玩具汽车的 例如：多、少、增加、减少、提 =25+5 数量就是单 高、降低、扩大、缩小等，最 后根据题意进行正确解答。 =30(架) =5×号 位“1”。 =30(架) 易错探析 易错点1 计算分数乘法时对直观图表示的过程判断错误。 举一反三】 例题 易错点1 选择：下面三幅图中能表示 2×的是( 看图列算式。 5 B 分析本题易错在不理解分数乘法的算理导致计算错误。解 )=( 鉴本题可以根据的分数意义，先把图形平均分成3份，取男 答案见P5 考点梳理时习卷数学 3 六年级上册RJ 考点梳理