第十九章 一次函数 单元练习 2022_2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．一辆汽车以50的速度行驶，行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为，其中变量是（　　） A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度 2．正比例函数的图象经过（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第一、二象限 D．第二、四象限 3．某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示.若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是(　　) A．汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 B．汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园 C．加油后汽车行驶的速度为60千米/时 D．加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 4．若点在函数的图象上，则下列各点中也在该函数图象上的是（　　） A．（4，2） B．（2，4） C．（1，2） D．（﹣4，2） 5．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是(　　) A． B． C． D． 6．一次函数的图像与y轴交点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村，B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离S（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：① A，B两村相距10km；② 出发1.25h后两人相遇；③ 甲每小时比乙多骑行8km；④ 相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km；⑤ 两人最远相距6km.其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若点，在直线上，且满足，则　 　（选填“>”或“<”）． 10．把直线向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为　 　． 11．在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，若，则点A的坐标是　 　． 12．如图，函数与的图象交于点，则不等式的解集为　 　． 13．个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重(克)与月龄（月)之间的关系可以用来近似地表示，其中是婴儿出生时的体重．某个婴儿出生时的体重是3800克，月龄　 　时体重是7000克． 三、解答题 14．已知y与成正比例，且时，．请求出y关于x的函数解析式． 15．已知直线 与直线 平行，且过点（-2，4），求k，b的值. 16．如图，在平面直角坐标系 中，四边形OABC是平行四边形，且 ， ，直线AC与y轴相交于点D，求点D的坐标． 17．如图，已知在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象与点C，连接． （1）观察图象，直接写出不等式的解集； （2）求这两个函数解析式； （3）求的面积． 18．为保证学生每天一小时体育运动，某班计划购买一批体育用品，用于开展“阳光体育动起来”为主题的课外运动．经调查，了解到甲、乙两个体育用品店的优惠活动如下，甲店：所有体育用品按原价8折出售；乙店：一次购买体育用品总额不超过元的按原价出售，超过元的部分打6折． （1）以（单位：元）表示体育用品原价，（单位：元）表示购买总额，分别就两家体育用品店的优惠方式写出关于的函数解析式； （2）如何选择这两家体育用品店去购买体育用品更省钱？ 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．D 9．< 10． 11．或 12． 13．4 14．解：设， 将，代入， 得：， ∴，即 15．解：∵直线 与直线 平行， ∴ ， ∴直线 ， 把点 代入得： ， ∴ ， ∴ ， . 16．解：∵四边形OABC是平行四边形， ∴AB∥OC，AB＝OC， ∵B（8，4），C（6，0）， ∴A（2，4）， 设直线AC的解析式为y＝kx+b， ∴ ， 解得： ， ∴直线AC的解析式为y＝﹣x+6， 当x=0时，y=6 ∴点D的坐标为（0，6） 17．（1）不等式的解集为 （2）解：将点A的坐标代入正比例函数得： ， 解得：， 则正比例函数的解析式为：， 将点A的坐标代入得： ， 解得：， 故一次函数的解析式为：； （3）解：点，则点、点， 则， 的面积． 18．（1）解：由题意可得，； 乙店：当时，； 当时，， ∴ （2）解：当，有：，即 画出图形如下，由图可知： ①当时，到甲店购买体育用品更省钱； ②当时，甲、乙两店所需费用相同； ③当时，到乙店购买体育用品更省钱. 综上所述：当时，选择甲店更省钱；当时，甲、乙两店所需费用相同；当，选