4.1认识三角后茶馆式教学设计2023-2024学年北师大版七年级数学上册

后“茶馆式”《认识三角形》教学设计 学科年级 初中数学七年级 教材版本 北师大版义务教育教科书 时间 课题名称 《认识三角形》 课时 1 课型 新授 课标依据 《义务教育数学课程标准》（2022版）要求学生能理解三角形的概念及其元素，探索并能证明三角形内角和定理，了解直角三角形的性质定理。发展学生空间观念、几何直观、逻辑推理等数学核心素养。 教材分析 本章是北师大版七年级下册第四章，是在“线段和角”、“相交线与平行线”相关知识的基础上展开。三角形是最简单、最基本的多边形，不仅是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。本章以直观认识为基础进行简单的说理，将几何直观与简单推理相结合，逐步而又恰当地提高学生数学推理能力。 学情分析 学生在小学阶段结合生活中的实例对三角形已经有了感性的认识。学生在学习“相交线与平行线”的过程中，积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养，为三角形的学习提供了有利的条件。但学生进行有条理思考的能力较弱，采用符合自然语言习惯的文字加符号的方式进行推理过程的表述能力较差。 教学目标 1.理解三角形的概念及其要素，能将三角形分类。 2.能通过撕、拼接的方式探究并掌握三角形内角和定理。 3.了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形两锐角互余。 4.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 教学重点难点 重点 探索并掌握三角形内角等于180°。 难点 证明三角形内角和定理，并能进行有条理的表达。 教学方法 情境教学法、启发式教学法等。 教学准备 多媒体课件、学案、三角形纸片、课本等。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 情境导入 第一环节： 幻灯片展示图片引入本章的学习，抽象出三角形模型。 欣赏图片，感受生活中的三角形，能抽象出三角形模型。感受图形与生活的联系。 用观察图片的形式让学生从图片中抽象出三角形模型，感受数学与现实生活的联系，激发学习的兴趣，发展学生的空间观念。 探究 新知 第二环节： 1.自学课本81页回答下列问题。 1.什么样的图形是三角形？ 2.右图中有几个三角形？你能用符号表示出来吗？ 3.写出△ABC的三个内角,三个顶点和三条边. 4.三角形的基本元素有哪些？ 第三环节： 2.活动一 ：如图，△ABC的内角和是多少度？ 若将∠1撕下摆放到∠5的位置，你能发现什么？ （1）AB与CD平行吗？为什么？ 你能得出三角形的内角和了吗？ （2）如图，延长BC,∠3与∠4相等吗？你能得出三角形的内角和了吗？ （3）∠1+∠2+∠3是怎样转化的？ 练一练： 1.在△ABC中,若∠A+∠B=50°,则∠C = _______ 2.若∠A:∠B:∠C=1:2:3,求△ABC各角的度数？ 3.活动二： 提出问题： 同学们手里都有一个三角形，遮住两个内角，你能猜测这两个角是什么角吗？小组交流所得的结果？（提前发三角形纸片给学生） 4.即学即用： 1.观察下边的三角形，并把它们的序号填入相应的圈内。（学生完成后投影展示学生的答案并集体交流） 2.对于上图中①④⑥图形，你能用符号来表示吗？他们的锐角有什么关系呢？ 自学课本83页完成问题： 图中的①④⑥图形，你能用符号来表示吗？ 他们的锐角有什么关系呢？ （直角三角形的两个锐角 学生自学课本81页，并回答题单上的题目 学生通过撕下∠1摆放到∠5的位置，发现AB与CD平行（内错角相等，两直线平行），得出 ∠BCD+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），从而得出: ∠5+∠2+∠3=180°, 转化为： ∠1+∠2+∠3=180° 学生完成练习，并将答案在展台上展示 小组合作，开展讨论后，集体交流，得出：按三角形内角的大小把三角形分为三类 学生认真观察三角形，把序号填入相应的圈内。 自学课本83页解决问题，完成学习单 出示问题，让学生通过自学解决问题，锻炼学生的主动学习习惯，提高学生的自学能力。 让学生在撕、拼的活动中，实现从直观操作到推理思辨的转化与升华，不仅复习、巩固了平行线的有关内容，而且为以后证明三角形的内角和定理积累经验。 做到教学评一体化，让学生能明白三角形内角和的运用。 小组合作观察、操作、猜想、讨论，培养学生的团结合作意识，使学生能有条理的表达自己的思考过程。最后归纳出三角形按角分类的情况，训练学生数学分类思想。 培养学生的自学能力、观察能力、发展符号意识。培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力 巩固练习 第四环节： 1.若∠A=60°,∠B=3∠C,则△ABC是__