第2章三角形 小结与复习（2）教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级复习课型第章第课时，总第课时月日周 教学内容：第2章三角形小结与复习(2) 教学目标： 1.进一步掌握线段的垂直平分线的性质定理和判定定理，会画线段的垂直平分线. 2,进一步掌握全等三角形的性质及其四种判定方法」】 3.结合具体图形形象地叙述定义，训川练语言表达能力，激发学习几何的兴趣 重点：三角形全等的性质与判定的综合运用， 难点：三角形全等的性质与判定的综合运用： 学习内容及导学流程 方法指导 或行为提示 一、目标导学 学习目标解读 学习目标导入 二、自主梳理 (一)知识结构： 1基本概念：内角、外角、高、角平分线、中线 性质任意两边之和大于第三边 内角和定理及其推论（外角定理） 三角形等腰（等边）三角形的性质与判定（边、角、对称性、特殊性） :线段垂直平分线 1全等三角形 性质 判定(SAS、ASA、AAS、SSS) 1用尺规作三角形 形成知识网络 i i定义 真命题基本事实 证明的依据 逆命题一秀烟命题} 定理及其推论 b 1假命题%举反例 (二)知识要点： 要点一、全等三角形的性质与判定 1.全等三角形的性质：全等三角形 2.全等三角形的判定定理 学生自行梳理并回 全等三角形判定1一一“边边边”： 的两个三角形全等，（可以简写 答问题 成“边边边"或"SSS").“ 全等三角形判定2一一“边角边”： 的两个三角形全等（可以简写成“边 角边”或“SAS"), 全等三角形判定3一一“角边角”： 的两个三角形全等（可以简写成“角 边角”或“ASA"). 全等三角形判定4一一“角角边”： 的两个三角形全等（可以简写成角 角边"或“AAS") 要点二、线段的垂直平分线 1.线段的垂直平分线的定义： 线段且捋线段 的直线叫做线段的垂直平分线. 2垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到 相等。 3垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点.在 上 4.作线段垂直平分线的用途： ①确定」 :②确定」 :③确定到线段两端点的距离相等的所有点的位置。 要点三、用尺规作三角形 1.尺规作图工具： 和 2.基本作图： 利用尺规作图作 并利用全等三角形的知识作一个三角形与已知三角形全等， 三、典例剖析 例1：例4：如图.已知：AE⊥AB.AD⊥AC,AB=AC,∠B=∠C,求证：BD=CE 证明：AE⊥AB.AD⊥AC.∴L=L_=90° ∴LEAB+L=LDAC+L, 即∠」 =L 在△DAB与△EAC中， iDDAB=DEAC AB=AC DB=DC ·△DAB三△EAC() ..BD=CE. 例2：如图，已知AD是线段BC的垂直平分线，且BD=3cm,△ABC的周长为20cm. 求AC长. 分析：根据线段垂直平分线的性质，可得AB-AC,BD=CD.然后： 1.解答出 即可 解：AD是线段BC的垂直平分线 AB=一BD= 又：BD=3cm,∴BC=cm. 又，C△ABc=十_十=20Cm, :.2AC=14.AC=7cm. 例3：作图：请你作出一个以线段ā为底边.以∠a为底角的等腰三角形（要求：用尺规作 图，并写出已知，求作，保留作图痕迹.不写作法和结论) 分析：可先画线段BC=a,进而在BC的同侧作LMBC=La,LNCE N交 干点A,△ABC就是所 解：已知：线段 a 求作：△AB( :a,AB=AC,∠ABC=∠a. △ABC就是所求作的三角形. 四、巩固提升 1.如图所示，DE是线段AB的垂直平分线.下列 A.ED=CD B,∠DAC=LB C.LC>2LB D.∠B+∠ADE=90° 2.如图，已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相笔日PA=PR下列确定 P点的方法正确的是() A.P是LA与∠B两角平分线的交点 B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C.P为AC、AB两边上的高的交点 D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 3.下列作图属干尺规作图的是() A.画线段MN=3cm B.用量角器画出LAOB的平分线 C.用三角尺作过点A垂直干直线I的直线 D.已知Lα，用没有刻度的直尺和圆规作LAOB.使LAOP一？/~ 4.如图.下列条件中，不能证明△ABC三△DCB的是() A.AB=DC.AC=DB B.AB=DC,LABC=LDC C.BO=CO.LA=∠DD.AB=DC.∠A=∠D 5.如图，已知直角三角形两直角边长分别为以下两线段的长.求作直角三角形ABC。 6.如图所示，已知AB、CD相交干点O.并且△ACO=△BDO,CEDF.求证：CE=DF. 五、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 六、课后达标 教材P98复习题2第6、7、8、9、10、11题：选作：P99第14、15题. 教后反思：