2.3 等腰三角形（2）－－等腰三角形的判定　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第课时授课时间：一月一日周 教学内容：2.3等腰三角形(2)一一等腰三角形的判定 教学目标： 1.能感知等腰三角形和等边三角形判定定理的推导过程，能复述等腰三角形和等边三角 形的判定定理，会用几何语言进行描述。 2.能运用判定定理解决一些实际问题 重点：理解等腰三角形的判定方法并能初步运用， 难点：等角对等边的理解与运用 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、目标导学 1.等腰三角形有什么性质？ 2.你有一些什么方法可以画一个等腰三角形？你怎么能确定你作的是等腰三角形呢？ 问题导入 3.操作：作△ABC,使DB=DC.测量DB与DC所对的边AC、AB的长度， 思考：@是否有AB=AC?②上述结论一定成立吗？为什么？ 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P63-65,尝试完成下列各题） 1.教材P63探究. 通过探究.我们得到等腰三角形的判定定理： 有两个角的三角形是等腰三角形.（简称为： 注意这个结 总结：在一个三角形中，相等的角所对的边相等，相等的边所对的角也相等 论只在同一 简称为：等角对 一等边对■ 个三角形中 使用. 2.思考：在三角形中.如果有三个角相等，你能得出什么结论呢？ 结合三角形内角和定理得出等边三角形的判定定理1： 三个角都是，60°的三角形是等边三角形 3.等腰三角形与等边三角形的关系： 思考：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？(P64动脑筋) 结论：等边三角形的判定定理2： 有个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 (二)合作共研 1.例1、已知：如图.在等腰△ABC中点D.E分别是AB,AC上的点，且DEBC 求证：△ADE为等腰三角形 A 证明： :LB =LC 规范证明格 又，DEBC 式，要特别注 意因果关系 ∴∠ADE= LAED=_ 与逻辑关系 ∴.△ADE为等腰三角形 思考：如果把条件“点D,E分别是AB,AC上的点"改成“点D,E分别是BA,CA延长 线上的点”结论还成立吗？试画出图形.如果成立，给出证明。 2.例2、已知；如图，△ABC是等边三角形.点D,E分别在BA.CA的延长线上，且AD=AE 求证：△ADE是等边三角形. 证明：：·△ABC是等边三角形 “LB=LC== LEAD=L=°且AD=AE .△ADE是等边三角形( 三、巩固提升 1.已知a,b.c是三角形的三边长，且满足(a-b)2+b一c=0.则这个三角形-定是 () 学以致用 A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.不等边三角形 2.下列命题： ①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形： ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形： ③一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形： ④三个外角都相等的三角形是等边三角形 其中正确的 (只填序号). 3.如图.∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数.并说明图中 有哪些等腰三角形 4.如图，△ABC为等边三角形.∠1=L2=∠3.试判断△DEF的形状.并说明理由. 四、学后反思 两边阳密 《透辣其中一种列定 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 等腰三种形 西曲州网 等 边缃到 (达择其中一件可刺空边三细因 三个角都等于@ 五、课后达标 学法P38课后作业1-8题. 教后反思：