2.3 等腰三角形（1）－－等腰三角形的性质　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第_课时授课时间：月_日周 教学内容：2.3等腰三角形(1)一一等腰三角形的性质 教学目标： 1.掌握等腰三角形的性质及等边三角形的性质. 2.能简单运用等腰三角形的性质解决问题. 重点：等腰三角形的性质及应用. 难点：等腰三角形性质的论证及辅助线的作法， 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、 目标导学 1. 的三角形叫等腰三角形，你知道等腰三角形有什么性质吗？ 问题导入 2.若将一个等腰三角形的纸片对折，使两腰能重合，观察其中重合的边与角，你能发现 等腰三角形有什么性质？ 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P61一62，尝试完成下列各题） 1.完成教材P61页探究 2.等腰三角形的性质： ①边的性质： 从操作中得 ②角的性质： 结论 ③对称性： 几何语言描述性质③： 在△ABC中，，AB=CD (等边对等角) ④特殊性质： (底边上的高，中线，顶角平分线的性质) 几何语言描述性质④ (1),在△ABC中，AB=AC,BD=DC,AD⊥BC (等腰三角形三线合一) (2),'在△ABC中，AB=AC,∠1=∠2.AD⊥BC (等腰三角形三线合一) (3):在△ABC中，AB=ACBD-DC,∠1=∠2 (等腰三角形三线合一) 3.等边三角形的性质 ①边的性质： ②角的性质： ③对称性： ④特殊性质： (每一条边上的高，中线，对应角平分线的性质) (二)合作共研 1.例1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在边BC上，且AD=AE. 求证：BD-CE。 证明： 作 垂足为点F,则AF为等腰三角形ABC 和等腰三角形ADE底边上的高，也是底边上的中线， ∴.BF=,DF= ∴.BF一DF=一 即BD=CE, B D E C 2.Pa“议一议” 分析：利用等腰三角形的性质解释 三、巩固提升 1.若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为(） A.80° B.50° C.40° D.20° 学以致用 2.如图，△ABC是等边三角形，则∠1十∠2=( A.60° B.90° C.120°D.180° 3.如右上图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC,则∠C的度数 为 4.等腰三角形一个角是40°，则另两个角的度数是 等腰三角形一个角是100°，则另两个角的度数是 5.等腰三角形的两边长分别是3和4，则周长为 等腰三角形的两边长分别是3和6，则周长为」 6.一个等腰三角形，周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其它两边长 7.已知：如图，AB=AC,F为AC上一点，FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD=155°· 求∠EDF的度数. 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 轴对称性质 等授三角形 联边上的高 的性质定理 三线合一 中线、顶角平 分线合为一条 等边对等角 五、课后达标 学法P36课后作业1-9题， 教后反思：