2.1 三角形 复习　教学设计　　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八 年级_ 复习_课型 第 章 第 课时，总第 课时 月 日 周 教学内容：2.1 三角形 复习 教学目标： 1．进一步掌握三角形相关的概念，熟练掌握三角形三条边之间的关系． 2．熟练运用三角形的三种线段的性质解决相关问题． 3．熟练理解三角形内角和定理、外角与内角的关系，并能应用解决一些简单的实际问题． 重点：应用三角形内角和定理、外角与内角的关系，三角形的三种线段的性质解决相关问题. 难点：应用三角形内角和定理、外角与内角的关系解决一些简单的实际问题. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 学习目标解读 学习目标导入 二、自主梳理 1.三角形的分类 （1）按边分类： 和 . 其中，等边三角形与等腰三角形的关系： . （2）按角分类： 、 和 . 2. 三角形三边的关系： . 3. 三角形的高线： 过三角形顶点作对边的 ， 与 间的 叫三角形的高． 4. 三角形的角平分线： 三角形中，一个内角的 与这个角的 相交，这个角的 与 之间的 叫三角形的角平分线． 5.三角形的中线： 三角形中，连接一个 与它的 的 叫三角形的中线． 三角形的中线的性质： . 6. 三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于 °. 7.三角形的外角： 三角形中内角的一边与另一边的 所组成的角叫作三角形的外角. 8. 三角形外角的性质 (1)三角形的一个外角 和它不相邻的两个内角的和； (2)三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角． 学生自主梳理 三、典例剖析 例1：一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为（　　） A．75° B．100° C．105° D．120° 例2：某零件如图所示，按规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得 ∠BDC=146°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？ 例3：如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠A=100°，∠P= 　.． 例4：如图，在△ABC中，∠C=65°，AD为BC边上的高． （1）求∠CAD的度数； （2）若∠B=45°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数． 四、巩固提升 1. 已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2. 已知三角形的两边长分别为3cm和2cm，则第三边长可以是（　　） A．1cm B．3cm C．5cm D．7cm 3. 在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（　　） A． B．C．D． 4. 如左下图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=130°，则∠A=（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5.如右上图，点N是△ABC的AB边的延长线上一点，∠NAC=42°， ∠NBC=84°，则∠C的大小=　 　（度）． 6. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线． （1）若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度数． （2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系． 直角等于90度 利用三角形内角和定理和角平分线的定义求解 注意过程的规范书写 学以致用 五、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 六、课后达标 教材P48第2、3题 教后反思： $$