2.1 三角形（3）－－第3课时　三角形的内角和定理　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第课时授课时间：月_日周 教学内容：2.1三角形(3)一一第3课时三角形的内角和定理 教学目标： 1,理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。 2.会将三角形按角分类 3.了解三角形外角：知道三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，一个外角 大于与它不相邻的任何一个内角。 重点：三角形内角和定理及外角的性质 难点：运用三角形的内角和定理及三角形外角性质进行有关计算. 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、 目标导学 我们知道，任意一个三角形的内角和等于180°，怎样证明这个结论的正 确性呢？小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角 问题导入 形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180°的方法呢？ 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P42一43，尝试完成下列各题） 探究一：三角形的内角和 1.三角形中，每两条边所组成的角叫作三角形的内角，如∠BAC 每个三角形有个内角，如图，分别是一、 [操作门 ①请每个学生利用手中的三角形（已备），把三角形的三个角撕（或剪）下来，然后把这 理解概念 三个角拼起米，观察这三个角拼成了一个什么角？ ②请归纳：三角形的三个内角的和等于 ③你能证明这个结论吗？一一（可以把角B平移到点C,使点B和点C重合） 探究二：三角形的分类 观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点？并用量角器或三角板加以验证. 2 第一个三角形三个内角都是角： 第二个三角形有一个内角是■ 角： 第三个三角形有一个内角是角 归纳： 三角形按角分类 所有内角都是锐角的三角形时锐角三角形： 三角形（三个内角都是锐角） 注意与按边 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形： 三角形（有一个内角是直角） 的分类区分 有一个内角是钝角的三角形钝角三角形. 三角形（有一个内角是钝角） 探究三：三角形的外角及其性质 1.三角形中内角的一边与另一边的 所组成的角叫作三角形的外角， 如图中 是△ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻， 正确区分内 与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个？它们之间有什么关系？ D 角与外角 2.三角形的外角及其性质： 如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相 邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角 D ∠DAC是△ABC的一个外角，内角 与它相邻， 内角」 与它不相邻. 3.三角形的外角与和它相邻的内角的关系是 4.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系是 (你能说出理由吗？) 5.归纳：三角形外角有两条性质 (1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和： (2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角， 如图：D是△ABC边BC上一点，则有 (1)∠ADC=十，(2)∠ADC>, ∠ADC> 间：∠ADB= (二)合作共研 1.生生交流“自学自研”的内容 2.请学生代表汇报交流后的结果 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1.如图，直线DE分别交△ABC的边AB,AC于点D,E,若∠B=67°，∠C=74°，∠AED =48°，求∠BDE的度数， 学以致用 第1题图 第2题图 2.如图，AB∥CD,∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为多少？ 3.在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A,∠B,∠C的 度数 4.已知：如图，△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.若∠B=35°，∠C=45 。,求∠DAE的度数. 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P31课后作业1一10题. 教后反思：