2.1 三角形（1）－－第1课时　三角形的有关概念及三边关系　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第课时授课时间：月_日周 教学内容：2.1三角形(1)一一第1课时三角形的有关概念及三边关系 教学目标： 1.通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素 2.学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类. 3.掌握三角形三条边之间的关系， 重点：三角形三条边之间的关系. 难点：三角形三条边之间的关系 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 、 目标导学 教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题： 小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定义？ 问题导入 教师出示教具，提出问题.让学生观察教具，然后给出三角形的定义 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P42一43，尝试完成下列各题） 探究一：三角形中的基本概念 1.三角形中的概念： (1) 叫作三角形， 在△ABC中，点A,B,C叫作 ∠A,∠B,∠C叫作△ABC的 线 段AB,BC,CA叫作△ABC的 通常∠A的对边为】 可用 来表示， ∠B的对边为 可用 来表示， ∠C的对边为」 可用」 来表示： 如右图：用线段连接不在同一直线上的三点D、E、F所组成的 图形叫作】 记作 它的三个顶点分别是点 点 、 点」 它的三个内角分别是 、 (2)三角形的分类： ① 的三角形叫作等腰三角形， 的三角形叫作等边三角形 ②在等腰三角形中，相等的两边叫作 另外一边叫作 两腰的夹角 叫作」 腰和底边的夹角叫作」 ③等边三角形与等腰三角形的关系： 探究二：三角形三边的关系 1.如图，请量出线段AB、BC、AC的长度（精确到1mm),根据测量结果填空（选填 “>”或“<”) (1)AB+BC. AC,BC+ACAB,AB+A BC. (2)AB-BC. AC,BC-ACAB,AB-AC BC. 归纳： 三角形任意两边之和 第三边，三角形任意两边之 第三边 探究三：三角形三边关系的应用 1.(教材P43做一做)有三根木棒，其长度分别为2cm,3cm,6cm,它们能否首尾相接 构成一个三角形？ 2.(教材P43例1)如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD,试判断AC与BC的 大小 解：在△BDC中，有BD+DC>BC( 又因为AD=BD(」 则BD十DC= 十DC= 所以AC>BC (二)合作共研 1.生生交流“自学自研”的内容 2.请学生代表汇报交流后的结果 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1.现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度，要钉成 个三角形木架，应在下列四根木棒中选取( 学以致用 A.10cm的木棒B.20cm的木棒 C.50cm的木棒D.60cm的木棒 2.在△ABC中，已知AB=2,AC-X,BC=3,则x的取值范围是() A、1<x<5 B、0<x<6 C、2<x<6 D、2<x<5 3.看图填空， (1)如图中共有 个三角形， 它们是 (2)△BGE的三个顶点分别是 三条边分别是 三个角分别是 (3)△AEF中，顶点A所对的边是 :边AF所对的顶点是 (4)∠ACB是△ 的内角，∠ACB的对边是 4.用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？ 解：(1)设底边长为×厘米，则腰长为2x厘米. 则x+2x+2x=18.解得x=3.6. 所以三边长分别为3.6厘米、72厘米、7.2厘米： (2)①当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18 解得x=7,所以等腰三角形的三边长为7厘米、7厘米、4厘米： ②当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得4×2+x=18 解得x=10.因为4十4<10，所以此时不能构成三角形. 即可围成等腰三角形，且三边长分别为7厘米、7厘米和4厘米 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P27课后作业. 教后反思：