第2章一元二次方程2.2－－2.3（阶段复习）学案2023-2024学年湘教版九年级数学上册

九年级数学复习课型第章第课时，总第课时月_日周 教学内容：2.2--2.4（阶段复习） 教学目标： 1、进一步熟悉一元二次方程的各种解法，能熟练选择恰当的解法求解一元二次方程。 2、熟练掌握用根的判别式判断一元二次方程根的情况，并能根据根的情况确定字母系数的取值范围。 3、熟练学握韦达定理，并能利用韦达定理熟练确定一元二次方程系数的值。 4、在计算求解过程中培养良好的计算能力和理解应用能力。 重点：解一元二次方程。 难点：根据根的情况、韦达定理确定字母系数的取值范围 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、日标导学 1、一元二次方程的解法有哪些？它们都适用于什么样的一元二次方程？ 2、一元二次方程的根的判别式是 它是怎么来判断根的情况的？ 二、自主梳理 1、一元二次方程的解法有： 2、配方法适用于 的方程。配方的内容是 3、 法适用于一切一元二次方程。在用此法求解一元二次方程前，必须先 将方程化成 ,并确定 的值。当满足条件 后， 可以使用 进行代入计算。 4、因式分解法中用的比较多的是 和 5、根的判别式记作 6、一元二次方程ax2+br+c=0(a≠0)的 可以由根的判别式来判断： (1)当△>0时，原方程有 根。 (2)当△=0时，原方程有 根。 (3)当△<0时，原方程 根。 7、韦达定理的内容： (1)文字表述： (2)公式：x,+x3= 考X3三 三、典例剖析 例1：解下列一元二次方程。 (1)4x2=49 (2)(2x-12-25=0 (3)(y+1)2=5 (4)x2-8x-9=0 (5)2x2-4x-7=0 (6)4x2-12x+5=0 例2：若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的 取值范围是 例3：已知关于x的一元二次方程2-6x+k+1=0的两个实数根为x、飞，且 x2+:2=24,则k的值是多少？ 四、巩固提升 1、解下列一元二次方程。 (1)2x2-49=0 (2)(x+3)2-36=0 (3)x2-2x-2=0 (4)x2+5x-1=0 2、不解方程，利用根的判别式判断下列方程的根的情况 (1)x2+9=6x (2)x2+3x=-1 (3)3x2+3=2V6x (4)（x+2)(x-5)=1 3、若关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取 值范围是 4、当t取何值时，关于x的一元二次方程2x2+红+2=0有两个相等的实数根？ 5、已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0的两个实数根为x、x,且 上+上=-2，则a的值是多少？ X X2 五、学后反思 本节课你有娜些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 六、课后达标 1、解下列一元二次方程。 (1)x2-9=0 (2)91-2x)2-16=0 (3)x2-4x+1=0 (4)5x2-4x-1=0 2、关于x的一元二次方程x2+a.r-1=0的根的情况是 3、当t取何值时，关于x的一元二次方程x2+x+1=21-1, (1)有实数根： (2)没有实数根。 4、若x0是关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的一个根，求实数 m的值和另一个根。 3、已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个实数根为x、飞，且 x+x2-xx2=1，则x+x2=一·m= 4、己知实数x、七，满足x+x2=7,x·x2=12,则以x、飞为根的一元二次方程 是 教后反思：