2.1－－2.2.1（1）－－阶段复习学案2023-2024学年湘教版九年级数学上册

九年级数学复习课型第章第课时，总第课时月_日周 教学内容：2.1--2.2.1(1)--阶段复习 教学目标： 1、进一步熟悉一元二次方程的一般形式，准确识别一元二次方程的各项系数。 2、进一步理解理解什么叫做一元二次方程的根。 3、熟练掌握用直接开平方法和配方法求解一元二次方程。 重点：用直接开平方法和配方法求解一元二次方程。 难点：用配方法求解一元二次方程。 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1、什么样的方程是一元二次方程？它的一般形式是什么？ 2、如何判断一元二次方程的根？ 3、用直接开平方法求解一元二次方程的主要依据是什么？ 4、用配方法求解一元二次方程是怎样进行配方的？ 二、自主梳理 1、一元二次方程的定义：一元二次方程的一般形式是 其中a叫做 ,b叫做 ,c叫做 2、判断一个数是不是一元二次方程的根，只需要将这个数」 到所给的一元二次 方程中，如果等式成立，则说明这个数是一元二次方程的根。 3、对于变化率问题，若用a表示原始数据，x表示变化率，n表示变化次数，b表示变 化后的数据，则可以列出方程」 3、用直接开平方法求解一元二次方程的主要依据是 即：若x2=a(a≥0)，则x=」 4、用配方法求解一元二次方程时，关键是通过在方程的左边 进 行配方。 三、典例剖析 例1：一元二次方程(x+3)(x-3)=5x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是多 少？ 例2：若关于×的方程(m-1)x2+2x+m2-1=0有一个根为0，则m的值是 例3：某超市1月份的营业额为36万元，3月份的营业额为49万元。设每月营业额的 平均增长率都是x,则平均增长率x应满足的方程为 例4：解下列一元二次方程。 (1)4x2=49 (2)(2x-1)2-25=0 (3)(y+1)2=5 (4)x2-4x-7=0 (5)x2-8x-1=0 (6)x2-6x-2=0 四、巩固提升 1、下列方程是否为一元二次方程？若是，说出其中的二次项系数、一次项系数和常 数项。 (1)x2+5x=6 (2)3xr(3x-5)=(3x-22 (3)(10x-2x)(6-2x)=32 2、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元，设平均每次降 价率都为x,则平均降价率x应满足的方程为() A、551+x)2=35 B、351+x)2=55 C、551-x)2=35 D、351-x)2=55 3、若一元二次方程a.x2-bx-2017=0有一个根为x=-1,则a+b= 4、解下列一元二次方程。 (1)2x2-49=0 (2)(x+3)2-36=0 (3)x2-2x-2=0 (4)x2+5x-1=0 五、学后反思 本节误你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 六、课后达标 1、方程(m-2)x+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m= 2、己知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m-4=0常数项为0，则m的值为 3、将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般形式为 4、解下列一元二次方程。 (1)x2-9=0(2)91-2x)2-16=0 (3)x2-4x+1=0 教后反思：