5.7 用二元一次方程组确定一次函数 强化题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.7 用二元一次方程组确定一次函数（强化题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．以二元一次方程2x﹣y＝1的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 2 ．如图，已知直线y＝kx+b和y＝mx+n交于点A（﹣2，3），与x轴分别交于点B（﹣1，0）、C（3，0），则方程组的解为（　　） A． B． C． D．无法确定 3 ．如图，一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝2x的图象交于点A，则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4 ．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5 ．已知直线y＝3x与y＝﹣2x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6 ．已知关于x，y的二元一次方程组无解，则下列哪个点在一次函数y＝kx﹣的图象上（　　） A．（﹣1，﹣） B．（0，） C．（，﹣1） D．（1，﹣） 7 ．y＝2x﹣1不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 8 ．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与y＝﹣x+相交于点（2，m），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9 ．关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 10 ．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法： ①方程组的解为； ②S△ABD＝6； ③当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）． 其中正确的说法是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题 11 ．如图所示为两个一次函数的图象，则关于x，y的方程的解为 　 　． 12 ．如图，直线y＝x+1与y＝mx+n相交于点P（1，2），则关于x，y的二元一次方程组的解为 　 　． 13 ．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为 　 　． 14 ．如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l1：y＝mx+n交于点P（1，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 15 ．已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，一次函数y＝mx+n的图象经过点A，与函数y＝﹣x+6的图象交于点B，B点的横坐标为1． （1）方程组的解是　 　 （2）求出m、n的值； （3）求代数式（﹣）•的值． 17 ．已知二元一次方程x+y＝5，通过列举将方程的解写成下列表格的形式： x ﹣1 m 5 6 y 6 5 0 n 如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程x+y＝5的解的对应点是（2，3）． （1）表格中的m＝　 　，n＝　 　； （2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程x+y＝5的解的对应点所组成的图形是　 　，并写出它的两个特征①　 　，②　 　； （3）若点P（﹣2a，a﹣1）恰好落在x+y＝5的解对应的点组成的图形上，求a的值． 18．请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数y＝﹣2|x|+2的图象和性质，并解决问题． （1）①当x＝0时，y＝﹣2|x|+2＝2； ②当x＞0时，y＝﹣2|x|+2＝　 　； ③当x＜0时，y＝﹣2|x|+2＝　 　； 显然，②和③均为某个一次函数的一部分． （2）在平面直角坐标系中，作出函数y＝﹣2|x|+2的图象． （3）一次函数y＝kx+b（k为常数，k≠0）的图象过点（1，3），若无解，结合函数的图象，直接写出k的取值范围． 19．规定：二元一次方程组的解记为P（x，y），若存在P'（x'，y'）满足x'＝x+y，y'＝x﹣y则称P'是P的“乌拉之点”，（注：“乌拉”为俄语，译为“快速进行”或“胜利”之意）． （1）点A（﹣1，2）的“乌拉之点”A'的坐标为 　 　； （2）若方程组的解记为M（x，y），点M的“乌拉之点”为M'（x'，y'），且满足kx'+y'＝4，求k的值； （3）已知：m是的整数部分，n是的算术平方根（其中c＞0），当a≥b≥0时，Q（，）的“乌拉之点”是Q'