第二章一元二次方程小结与复习（1）　教学设计　2023—2024学年湘教版数学九年级上册

九年级数堂复习课型第章第课时，总第课时_月_日周 教学内容：第二章小结与复习(1) 教学目标： 1.熟练掌握一元二次方程的一般形式，能准确识别一元二次方程的各项系数， 2能熟练且准确判断方程根的情况. 3能进一步理解一元二次方程中根与系数的关系， 重点：一元二次方程的一般形式及一元二次方程中根与系数的关系. 难点：一元二次方程中根与系数的关系。 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1.什么样的方程是一元二次方程？它的一般形式是什么？ 2.如何根据一元二次方程的根的判别式来判断方程是否有根？ 3.一元二次方程的根与系数之间有什么关系？ 二、自主梳理 1.一元二次方程的的一般形式是 其中，二次项系数是一一次 项系数是一常数项是 2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a10)的根的判别式为」 记作 3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a'0)的根的情况可以由根的判别式来判断： (1)当D>0时.原方程有 根 (2)当D=0时.原方程有 根。 (3)当D<0时.原方程 根。 4.对干一元二次方程ax2+bx+c=0(a10),若它的两个根为x、七，则有 x1+x2= x郑2= 三、典例剖析 例1若关干×的方程m~3引x二，1，x+3=0是一元二次方程，则a的值为 例2：若-元二次方程(2a-4x2+(3a+6)x+a-8=0没有-次项，则常数项为 例3：关干×的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是 例4：已知关干×的-元二次方程x2+2x+a-2=0. (1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围： (2)当该方程的一个根为1时.求a的值及方程的另一根. 四、巩固提升 1,把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出其中的二次项系数、一次项系数和 常数项： (1)5x2=49 (2)0.01t2.31=21-1(3)(2x-1(2x+5=6x+4 2不解方程.利用判别式判断下列方程的根的情况： (1)4x2+6x+9=0(2)y2=y+5 3.设x、X是方程2x2.6x+3=0的两根.求下列各式的值 (1)x1+x3 (2)x灯 (3)x2+x2 4)1+1 x X2 4.已知关干×的方程x2.6x+k=0的两根分别是5、七，且满足+L=3.则k 的值为 五、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 六、课后达标 1.方程(m-2)x+3mx+1=0是关干×的-元二次方程.则m= 2.已知关干×的一元二次方程(m-1)x2+2x+m-4=0常数项为0，则m的值为 3.将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般形式为 4.已知关干x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x、七，求实数 m的取值范围 5.已知a、b、c分别是△ABC的三边.其中a=1,c=4.且关干x的方程有两个相等 的实数根，试判断△ABC的形状. 6.设x、七是关干×的方程x2.4x+k+1=0的两个实数根。请问：是否存在实数k, 使得xx,大干x+x,成立？试说明理由. 教后反思：