1.2.4绝对值同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册 一、单选题 1．几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（    ） 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度℃ A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 2．等于（    ） A． B．2 C． D． 3．绝对值最小的有理数是（    ） A．1 B． C．0 D．没有 4．下列有理数比较大小，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（　　） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 6．若，则的值为（    ） A． B．或 C． D． 7．如果，那么a，b的值为（　　） A． B． C． D． 8．我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把|x|看作|x﹣0|．所以，|x﹣a|就表示x在数轴上对应的点到a的距离．根据上面绝对值的几何意义可知，|x+2|+|x﹣4|的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 9．当式子取最小值时， ，最小值是 ． 10．与它的相反数之间的整数有 个． 11．如果，那么 ． 12．在数轴上，表示的点与原点的距离是 ． 13．的最小值为 ；此时取值范围是 ． 三、解答题 14．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同： 甲店：全部打八折销售； 乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折； 丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送； 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？ 15．如图，已知数轴上点A表示的数为，B表示的数为，且、满足． （1）写出数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ； （2）点P、Q为数轴上的两个动点，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q同时从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为（＞0）秒． ①写出点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含的式子表示）； ②若AP＋BQ＝2PQ，求时间的值？ 16．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如下图，线段；线段；线段则： (1)数轴上点、代表的数分别为和1，则线段______； (2)数轴上点、代表的数分别为和，则线段______； (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为______． 17．a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1)求_______ (2) 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：； (3)求的最大值，并求出此时x的范围． 参考答案 1--8ABCDB BCD 9．2 3 10．3 11． 12．2022 13．6 14．解：为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算． 理由：由题意可得， 在甲店购买需要花费为：30×60×0.8＝1440（元）， 在乙店购买需要花费为：30×20+30×（60﹣20）×0.6＝1320（元）， 在丙店购买需要花费为：30×50＝1500（元）， ∵1320＜1440＜1500， ∴为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算． 15．解：（1）∵． ∴ ， 解得： ， ∴数轴上点A表示的数是-3，点B表示的数是9； （2）根据题意得： ， ①∴点P表示的数是-3+3t，点Q表示的数是9-2t； ②当点P在点Q在左侧时， ， ∵AP＋BQ＝2PQ， ∴ ，解得： ； 当点P在点Q在右侧时，， ∵AP＋BQ＝2PQ， ∴ ，解得： ， 综上所述，时间的值为 或 ． 16．（1）解：∵点代表的数分别为和， ∴线段； 故答案为：； （2）∵点代表的数分别为和， ∴线段； 故答案为：； （3）由题可得，， 解得 或， ∴值为或． 17．（1）解：由数轴可知：a＜b＜0＜c， ； （2）∵a＜b＜0＜c， ∴ = = （3）当x＜a时， ==＜0， 当a≤x≤b时， ==， ∴， 当x＞b时， ==＞0， 综上：的最大值为， 此时x的范围是：x≥b． $$