第2章 实数 提升题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第2章 实数（提升题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．下列计算中，不正确的是（　　） A．3＝ B．0.5＝（）2 C．（2）2＝12 D．（5）2＝35 2 ．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3 ．下列判断： ①0.25的平方根是0.5； ②只有正数才有平方根； ③（）2的平方根是±； ④﹣7是﹣49的一个平方根． 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4 ．若0＜x＜1，则x2、x、、这四个数中（　　） A．最大，x2最小 B．x最大，最小 C．x2最大，最小 D．x最大，x2最小 5 ．墨迹覆盖了等式“＝2”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6 ．计算（+）（﹣）的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．x+1 D．x﹣1 7 ．下列运算正确的是（　　） A．+＝ B．﹣＝ C．+＝ D．（﹣）2＝2 8 ．已知实数a满足|a﹣2006|+＝a，那么a﹣20062的值是（　　） A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 9 ．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10 ．如图作图所示，点A所表示的数为x，则x＝（　　） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 二．填空题 11 ．要使式子有意义，则x的取值范围是 　 　． 12 ．设6﹣的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+）b的值是 　 　． 13 ．比较大小：π　 　3.14，﹣　 　﹣，2 　 　． 14 ．下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 　 　． 15 ．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72第一次[]＝8，第二次[]＝2第三次[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地，对125进行 　 　次操作后变为1． 三．解答题 16 ．计算： （1）+﹣； （2）|1﹣|﹣+． 17 ．计算： （1）×+； （2）﹣12+（﹣1）0+6﹣（1+）2． 18 ．已知：x的平方根是a+3与2a﹣15，且＝3 （1）求a，b的值： （2）求x的值； （3）求a+b﹣1的立方根． 19 ．（1）计算：（+1）0+（﹣）﹣2； （2）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠B＝∠C＝∠DEC．求证：AD∥BC． 20 ．下面是小李同学探索的近似数的过程： ∵面积为107的正方形边长是，且10＜＜11， ∴设＝10+x，其中0＜x＜1，画出如图示意图， ∵图中S正方形＝102+2×10•x+x2，S正方形＝107 ∴102+2×10•x+x2＝107 当x2较小时，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即≈10.35． （1）的整数部分是 　 　； （2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：A．＝3，故本选项不符合题意； B．（）2＝0.5，故本选项不符合题意； C．（2）2＝4×3＝12，故本选项不符合题意； D．（5）2＝25×7＝175，故本选项符合题意； 故选：D． 2 ．【解答】解：A．的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B．的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C．的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D．是最简二次根式，故本选项符合题意； 故选：D． 3 ．【解答】解：①0.25的平方根是±0.5，原说法错误； ②只有正数才有平方根，0也有平方根，原说法错误； ③（）2的平方根是±，原说法正确； ④﹣7不是﹣49的平方根，负数没有平方根，原说法错误． 所以正确的有1个； 故选：A． 4 ．【解答】解：∵0＜x＜1， ∴x2＜x＜＜， 故选：A． 5 ．【解答】解：＝2． 故选：D． 6 ．【解答】解：（+）（﹣） ＝（）2﹣（）2 ＝x﹣（x﹣1） ＝x﹣x+1 ＝1， 故选：A． 7 ．【解答】解：A、与不能合并，故A不符合题意； B、与﹣不能合并，故B不符合题意； C、与不能合并，故C不符合题意； D、（﹣）2＝2，故D符合题意； 故选：D． 8 ．【解答】解：由题意可得，a﹣2007≥0， ∴a≥2007， ∵|a﹣2006|+＝a， ∴a﹣2006+＝a， ＝2006， a﹣2007＝20062， ∴a﹣20062＝2007， 故选：C． 9 ．【解答】解：A选项，原式＝，故该选项不符合题意； B选项，原式＝＝，故该选项不符合题意； C选项，是最简二次根式，故该选项符合题意； D选项，原式＝2，故