第4章 一次函数 提升练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第4章 一次函数（提升练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、清明、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中，白昼时长超过14小时的节气是（　　） A．立春 B．芒种 C．大雪 D．白露 2 ．假日某一天小明约同伴去篮球场打球，已知小明家、超市、篮球场依次在同一条直线上，家到超市、超市到篮球场的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到超市购物，停留4min，然后匀速步行6min到篮球场，设小明离超市的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3 ．某种藤类植物四个阶段的平均长度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在115cm时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（　　） A．90 B．95 C．140 D．143 4 ．已知点M（﹣1，a），N（3，b）都在正比例函数y＝kx的图象上．若a＞b，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k≥0 D．k≤0 5 ．若直线y＝﹣4x+m与直线y＝nx+2（n≠0）关于y轴对称，则直线y＝mx+n与两个坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6 下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，已知A、B两地相距630米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的函数关系图象，则下列说法中不正确的是（　　） A．甲先出发3分钟 B．乙的速度为90米/每分钟 C．当乙出发分钟后，甲乙相遇 D．甲比乙早到1分钟 8 点A（﹣1，y1），B（2，y2）在函数y＝﹣x+6的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1≥y2 9 对于函数y＝4x，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 10 如图，甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（km）与时间t的对应关系如图所示．下列结论：①A，B两城相距300km；②行程中甲、乙两车的速度比为2：3；③乙车于7：20追上甲车；④9：00时，甲、乙两车相距60m．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．点（5，2）在直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）上，则关于x的方程kx+b＝2的解x＝　 　． 12 ．已知函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+n﹣4是正比例函数，则m+n＝　 　． 13 ．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　． 14 ．如图，直线y＝3x+b经过点B（m，3m﹣2），与y轴交于点A，点P是x轴上一动点，m与b互为相反数，当|PA﹣PB|的值最大时，点P的坐标为 　 　． 15 ．某公司为解决接送员工上下班问题，特设置区间车项目组，该项目组的月收支差额y（月票总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象如图所示．目前该项目亏损，为了扭亏，有关部门举行提高月票单价的听证会．乘客代表认为：项目组应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏．项目组认为：运营成本难以下降，项目组已尽力，提高月票单价才能扭亏．有关部门建议：公司对该项目进行适当的补助，并适当提高月票单价，让该项目实现扭亏为赢． （1）图中点B的实际意义为 　 　； （2）公司每月该补助项目组2000元，且每月有120人要乘坐区间车，若该项目组想要获得不少于1400元的利润，则月票单价至少提高 　 　． 三．解答题 16 ．某学校准备安装云南批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）．已知A型空调的单价为5000元台，B型空调的单价为3000元/台．为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐． 甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售； 乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售． 若该学校需要购买A型空调和B型空调共16台（两种空调都要购买），且只在其中一家商场购买，则该学校选择在哪家商场购买更划算？ 17 ．“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯，某校为做好校园防护工作，计划采购一批洗手液．已知某超市推出以下两种优惠方案： 方案一：一律打八折． 方案二：购买量不超过100瓶时，按原价销售；超过100瓶时．超过的部分打六折． 设学校计划从该超市购买x瓶洗手液，方案一的费用为y1元，方案