5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数（强化题）　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数（强化题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水600000L．如这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积累难以排除，会损害人体的神经系统、造血功能和骨骼，甚至致癌．为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g．设1节1号电池的质量为xg，1节5号电池的质量为yg，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2 ．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需58min，从乙地到甲地需46min．设从甲地到乙地的上坡路程长为xkm，平路路程长为ykm，依题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3 ．受新冠疫情影响，消毒液的需要量有大幅度增加．某工厂每天可以生产15t消毒液，了解到大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种消毒液产品的销售数量（按瓶计算）比为1：2，设每天生产的消毒液应该分装大、小瓶两种产品各x，y瓶，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4 ．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 5 ．我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　） A． B． C． D． 6 ．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组则图2所示的算筹图表示的方程组是（　　） A． B． C． D． 7 ．为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需260万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需280万元，列出方程组．若对该方程组进行变形可得到方程x﹣y＝20，下列对“x﹣y＝20”的含义说法正确的是（　　） A．A型车比B型车多购买20辆 B．A型车比B型车少购买20辆 C．A型车比B型车每辆贵20万元 D．A型车比B型车每辆便宜20万元 8 ．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9 ．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比，买了22张彩色的卡纸制作如图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（　　） A． B． C． D． 10 ．有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？（　　） A．28 B．20 C．32 D．26 二．填空题 11 ．某超市的账目记录显示，某天卖出13盒牙膏和7支牙刷，收入132元；另一天以同样的价格卖出同类的5盒牙膏和8支牙刷，收入72元，则该超市以同样的价格卖出同类的6盒牙膏和5支牙刷，可收入 　 　元． 12 ．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可求得1头牛和1只羊共值金 　 　两． 13 ．我国古代数学书《四元玉鉴》中有这样﹣一个问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱”．计算可得甜果的个数是 　 　． 14 ．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌