第九章不等式与不等式组：整数解问题2022-2023学年 人教版七年级数学下册

不等式与不等式组的整数解问题 ◆解不等式（组），求整数解 1．不等式组的所有整数解的和是 　 　． 2．不等式2x﹣3≤5x的非正整数解有 　 　个． 3．不等式3x﹣7≥2的最小整数解是　 　． 4．不等式﹣2x＞﹣4的非负整数解是 　 　． 5．若不等式3（x+1）﹣2≤4（x﹣3）+1的最小整数解是方程的解，则m的值为 　 　． ◆（常规）已知整数解，求参数的范围 1．关于x的不等式x﹣a≤0恰好有4个正整数解，则a的取值范围是 　 　． 2．已知关于x的不等式x﹣a≥﹣3的解集中有且仅有3个负整数解，则a的取值范围为 　 ． 3．若关于x的一元一次不等式x﹣2＜n+3有且只有3个正整数解，则n的取值范围是 　 　． 4．若关于x的不等式1只有两个负整数解，则a满足的条件是　 　． 5．若不等式组只有一个正整数解，则写出一个满足条件的m值：　 　． 6．关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的最大值是 　． 7．若关于x的不等式组有且仅有一个整数解x＝2，则实数a的取值范围是 　 　． 8．若关于x的不等式组有2整数解，则m的取值范围是 　 　． 9．如果关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是 　 　． 10．如果关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是 　 　． ◆（变型）已知整数解，求参数的范围 1．已知不等式组有解但没有整数解，则a的取值范围为 　 　． 2．已知关于x的不等式组的解集中至少有4个整数解，则整数a的最小值是 　 　． 3．已知关于x的不等式组：恰有两个整数解，则m的取值范围是 　 　． 4．若关于x的不等式组的最大整数解与最小整数解的和为﹣2，则满足条件的整数m的和为 　 　． *◆分类谈论思想 1．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是　 　． 2．若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为 　 　． 3．不等式组的所有整数解的和为9，则实数a的取值范围是 　 　． 4．若关于x的不等式组的所有整数解的和是22，则m的取值范围是 　 　． 5．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为 　 　． 不等式与不等式组的整数解问题（解析版） ◆解不等式（组），求整数解 1．不等式组的所有整数解的和是 　5　． 2．不等式2x﹣3≤5x的非正整数解有 　2　个． 3．不等式3x﹣7≥2的最小整数解是　3　． 4．不等式﹣2x＞﹣4的非负整数解是 　0，1　． 5．若不等式3（x+1）﹣2≤4（x﹣3）+1的最小整数解是方程的解，则m的值为 　1　． ◆（常规）已知整数解，求参数的范围 1．关于x的不等式x﹣a≤0恰好有4个正整数解，则a的取值范围是 　4≤a＜5　． 2．已知关于x的不等式x﹣a≥﹣3的解集中有且仅有3个负整数解，则a的取值范围为 　﹣1＜a≤0　． 3．若关于x的一元一次不等式x﹣2＜n+3有且只有3个正整数解，则n的取值范围是 　﹣2＜n≤﹣1　． 4．若关于x的不等式1只有两个负整数解，则a满足的条件是　4≤a＜5　． 5．若不等式组只有一个正整数解，则写出一个满足条件的m值：　0.5（答案不唯一）　． 6．关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的最大值是 　5　． 7．若关于x的不等式组有且仅有一个整数解x＝2，则实数a的取值范围是 　1≤a＜2　． 8．若关于x的不等式组有2整数解，则m的取值范围是 　4＜m≤5　． 9．如果关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是 　﹣3＜m≤﹣2　． 10．如果关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是 　1＜m≤2　． ◆（变型）已知整数解，求参数的范围 1．已知不等式组有解但没有整数解，则a的取值范围为 　0≤a＜1　． 2．已知关于x的不等式组的解集中至少有4个整数解，则整数a的最小值是 　3　． 3．已知关于x的不等式组：恰有两个整数解，则m的取值范围是 　1＜m≤2　． 4．若关于x的不等式组的最大整数解与最小整数解的和为﹣2，则满足条件的整数m的和为 　23　． *◆分类谈论思想 1．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是　3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3　． 2．若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为 　2或﹣1　． 3．不等式组的所有整数解的和为9，则实数a的取值范围是 　2≤a＜3或﹣1≤a＜0　． 4．若关于x的不等式组的所有整数解的和是22，则m的