3.3 整式 提升题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.3 整式（提升题）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．下列说法正确的是（　　） A．x2+2xy是四次二项式 B．的系数是3 C．2ab2的次数是2 D．﹣2x是单项式 2 ．下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（　　） A． B．xy C．2x2+1 D． 3 ．如果2x3ym+（n﹣2）x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值描述正确的是（　　） A．m＝3，n≠2 B．m＝2，n＝3 C．m＝3，n＝2 D．m＝2，n≠2 4 ．如果（m+2）x2yn﹣1是关于x，y的五次单项式，则m，n应满足（　　） A．m＝﹣2，n＝2 B．m是任意实数，n＝2 C．m≠﹣2，n＝4 D．m＝﹣2，n＝4 5 ．整式﹣2x5y3，0，，ab﹣，﹣46中是单项式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5 6 ．在0，3x+1，，x2，﹣5a中，属于单项式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7 ．下列说法正确的是（　　） A．若|x|＝﹣x，则x＜0 B．式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式 C．如果，那么a＝b D．如果a＝b，那么 8 ．单项式﹣5xy2z的系数为（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．4 9 ．整式：中，单项式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10 ．如果多项式xm﹣3+5x﹣3是关于x的三次三项式，那么m的值为（　　） A．0 B．3 C．6 D．9 二．填空题 11 ．单项式﹣x4y的系数为 　 　． 12 ．多项式﹣a2b3+a3b+1的次数是 　 　． 13 ．多项式2x2+按x的降幂排列为 　 　． 14 ．请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式，它可以是 　 　． 15 ．单项式的系数是m，次数是n，则m+n＝　 　． 三．解答题 16 ．若关于x的多项式﹣5x3﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1不含二次项和一次项，求m，n的值． 17 ．回顾多项式的有关概念，解决下列问题 （1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数； （2）若多项式﹣5xa+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值． 18 ．观察多项式x﹣3x2+5x3﹣7x4+…的构成规律，并回答下列问题： （1）它的第100项是什么？ （2）它的第n（n为正整数）项是什么？ （3）当x＝1时，求前2014项的和． 19 ．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数是a，次数是b． （1）则a＝　 　，b＝　 　；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来； （2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数； （3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由． （4）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由． 20 ．如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x． （1）请直接写出点A和点B在数轴上对应的数． （2）请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10． （3）若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1，4个长度单位/分钟，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？ 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：∵x2+2xy是二次二项式， ∴A不合题意． ∵的系数是， ∴B不合题意． ∵2ab2的次数是3， ∴C不合题意． ∵﹣2x是单项式， ∴D符合题意． 故选：D． 2 ．【解答】解：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 所以不是单项式也不是多项式， 故选：A． 3 ．【解答】解：∵2x3ym+（n﹣2）x是关于x，y的五次二项式， ∴3+m＝5，n﹣2≠0， ∴m＝2，n≠2； 故选：D． 4 ．【解答】解：∵（m+2）x2yn﹣1是关于x，y的五次单项式， ∴m+2≠0，2+n﹣1＝5， 解得：m≠﹣2，n＝4． 故选：C． 5 ．【解答】解：整式﹣2x5y3，0，，ab﹣，﹣46中， 是单项式的为：﹣2x5y3，0，﹣46， 共有3个， 故选：B． 6 ．【解答】解：0，x2，﹣5a是单项式， 故选：C． 7 ．【解答】解：A、∵|x|≥0，|x|＝﹣x，∴﹣x≥0，∴x≤0，原说法错误，故此选项不符合题意； B、式子2xy2﹣3x4y+8是五次