3.6 整式的加减 精选练习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

3.6 整式的加减（精选练习）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为（　　） A．单项式 B．多项式 C．单项式或多项式 D．以上都不对 2 ．若m，n互为相反数，则（8m﹣2n）﹣2（2m﹣3n+1）的值为（　　） A．﹣2 B．3 C．1 D．4 3 ．已知4x2﹣6xy＝﹣5，3y2﹣2xy＝10，则式子2x2﹣xy﹣3y2的值是（　　） A．﹣7.5 B．﹣12.5 C．5 D．7.5 4 ．对于任意实数a和b，如果满足+＝+那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 5 ．图中的长方形ABCD由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，则长方形ABCD的周长为（　　） A．16a B．8b C．4a+6b D．8a+4b 6 ．若M、N都是三次四项式，那么它们的和的次数一定是（　　） A．六次 B．三次 C．不超过三次 D．以上都不对 7 ．多项式M＝x2﹣mx﹣2，N＝2x2﹣mx﹣1，x为任意的有理数，则判断正确的是（　　） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M与N的大小与m的值有关 8 ．下列选项正确的是（　　） A．8＝﹣32 B．+|3|＝ C．﹣2xy+3xy＝﹣xy D．5（﹣xy2﹣1）＝﹣5xy2﹣1 9 ．有完全相同的8个小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（　　） A．4m B．4n C．4m+4n D．8m﹣8n 10 ．若x﹣y＝3，z﹣y＝4，则x﹣z的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7 二．填空题 11 ．加上5x2﹣3x﹣5等于3x2﹣5的多项式是 　 　． 12 ．若a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，则﹣a2﹣6ab+2b2＝　 　． 13 ．按由小到大的顺序排列三个连续奇数． （1）已知第一个数的相反数是﹣1，则第三个数为 　 　； （2）设中间的数是2n+1（n为正整数），这三个数的和为 　 　（用含n的式子表示）． 14 ．某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 　 　米（请用含a、b的代数式表示）． 15 ．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和是三次三项式，则m的值为 　 　． 三．解答题 16 ．化简： （1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2； （2）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）； （3）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）． 17 ．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为7x2﹣2x+4．已知B＝x2+3x，求正确答案． 18 ．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+． （1）计算6A﹣（3A﹣6B）； （2）当a＝2，b＝﹣3时，求（1）中代数式的值． 19 ．已知，数轴上点M与点N的距离是2，点M表示的数是m，点N表示的数是n，若m＝，且mn＜0． （1）请直接写出n的值； （2）先化简，再求值：3（m2﹣2mn）﹣[3m2﹣2n+2（mn+n）]． 20 ．阅读材料：我们知道，5x﹣3x+x＝（5﹣3+1）x＝3x，类似地，我们把a+b看成一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）+（a+b）＝（5﹣3+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并4（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+（a﹣b）2； （2）已知x2﹣3y＝﹣1，求﹣3x2+9y+5的值； 拓广探索： （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：A、B、C、D均为单项式， 当单项式A、B、C、D为同类项时，则A+B+C+D为单项式， 当单项式A、B、C、D不是同类项时，则A+B+C+D为多项式， 故选：C． 2 ．【解答】解：由题意得： m+n＝0， ∴（8m﹣2n）﹣2（2m﹣3n+1） ＝8m﹣2n﹣4m+6n﹣2 ＝4m+4n﹣2 ＝4（m+n）﹣2 ＝0﹣2 ＝﹣2， 故选：A． 3 ．【解答】解：∵4x2﹣6xy＝﹣5， ∴2x2﹣3xy＝﹣， 又3y2﹣2xy＝10， ∴（2x2﹣3xy）﹣（3y2﹣2xy）＝﹣﹣10， ∴2x2﹣3xy﹣3y2+2xy＝﹣12.5，即2x