第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如果 ，那么根据等式的性质下列变形错误的是（　　） A． B． C． D． 2．若方程 是关于x的一元一次方程，则 m 的值是（　　） A． B．1 C．-1 D．0 3．小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明 ，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了 个废电池，则两人一共收集了 个.要将题目补充完整，横线上可填（　　） A．少收集3个 B．少收集6个 C．多收集3个 D．多收集6个 4．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） A． B． C． D． 5．方程2x+a=1的解是x=-，则a的值是（　　） A．-2 B．2 C．0 D．-1 6．红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20％．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(　　) A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元 7．把方程作去分母变形，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y- = y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是(　　) A．1 B．-1 C．2 D．-2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= 　 　． 10．某工厂每天需要生产 个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了 个零件，结果比规定的时间提前 天完成.若设该工厂要完成的零件任务为 个，则可列方程为　 　． 11．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有　 　道． 12．当x=　 　时，整式3x﹣1与2x+1互为相反数． 13．小华同学在解方程5x﹣1=（　　）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： 15．解下列一元一次方程 （1） （2） 16．如果关于x的方程 的解与方程 的解相同，求字母a的值。 17．列方程解应用题：为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题： （1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？ （2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由． 18．某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）． 问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．A 9．1 10． 11．10 12．0 13．3 14． 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 故原方程的解为 . 15．（1）解：移项得：8x+x＝14﹣3， 合并得：9x＝11， 解得：x＝ ； （2）解：去分母得：2（2x+1）+10＝3x﹣4， 去括号得：4x+2+10＝3x﹣4， 移项合并得：x＝﹣16， 解得：x＝﹣16. 16．解： 得：x=10, 把x=10代入4x-（3a+1）=6x+2a-1中得：40-（3a+1）=60+2a-1， 去括号得：40-3a-1=60+2a-1， 移项、合并同类项得：5a=-20 系数化1得：a=-4. 17．（1）解：设梓萌同学答对了x道题，则 ， 解得：， 答：梓萌同学答对了16道题；