第一单元 小数乘法-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年五年级上册数学考点梳理手册（人教版）

数学五年级上册RJ 第一单元小数乘法 考点梳理 考点1小数乘整数 重点 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相 同加数的和的简便运算。 例一个文具盒8.5元，王老师买3个文具盒需要多少钱？ 8.5 8.5元=8元5角 技巧1 8.5 8元×3=24元 计算小数乘整数时，可以根 +8.5 5角×3=15角 据计量单位间的关系，将它 25.5 24元+15角=25.5元 转化为整数乘法进行计算。 8.5元 把8.5元看作85角 85角 ×3 ×3 25.5元 把255角看作25.5元 255角 答：需要25.5元。 ●技巧1 2.借助因数和积的变化规律，将小数乘整数转化为整数乘法 提示1 计算。 小数点点哪呢？ 例计算0.72×5=3.6 0.72 ×100 72……把0.72扩大到原来的100倍 10.5 × 5 5……5不变 2 ÷100 3.68 360…得到的积360就是原来的积的 210 t 100倍。要求原来的积，就要把 因数中有几位小数就从 最后的0可以去掉。 360除以100。 积的右边起数出几位，点 提示1 上小数点就可以了。 考点2小数乘小数 重难点 1.小数乘小数的计算方法 (1)先按照整数乘法算出积，再点小数点； (2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位，点上小数点。 拓展1 例计算1.92×0.9=1.728 将1.92×0.9转化为192×9 ×100 计算，也就是将小数乘法转 1.92 192 ×10 化成整数乘法，体现了转化 × 0.9 9 ÷1000 的思想。 1.728 1728D拓展1 考点梳理时习卷数学 1 五年级上册RJ 考点梳理手册 例计算0.56×0.04=0.0224 乘得的积的小数位数 0.56…两位小数 提示2 不够，要在前面用0补 0.04…两位小数 0.025 足，再点上小数点。 0.0224…四位小数 ×0.4 整数部分的0手 一补位的0 100 (起占位作用) ©.⊙ ●提示2 小数点⊙ 2.积与因数的大小关系●拓展2 积该有四 待我去积 (1)一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大 位小数，位 的前面补 数不够我 足位数后 (2)一个数(0除外)乘等于1的数，积和原来的数相等。 咋点？ 您再点。 (3)一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 例 >1 =1 <1 5 12 1.2 1.2 0.4 0.48 拓展2 2.4× 1.5 3.6 2.4 2.4 1.2×0.11 0.132 为什么积 因为我 1.1 2.64 3.6 3.6 0.35 0.42 比我大呢？ 大于1。 积比原来的数大 积和原来的数相等 积比原来的数小 6 3.验算方法 6.6×1.2=7.92 (1)把因数的位置交换一下，再乘一遍。 当你小 那当然是你 于1呢。 大于积喽！ (2)用计算器验算。 (3)用积和因数之间的大小关系估计结果的范围。拓展3 6.6×0.8=5.28 例下面是小红计算56×1.3时所列的式子，请检验一下计 算结果是否正确。 方法一：交换因数位置 56 1.3 ×1.3 ×56 168 78 56 65 7.28 拓展3 72.8→ 小红算得不对。 学习小数除法后，还可以 用小数除法来验算。 方法二：用计算器验算 方法三：估计结果的范围 按顺序输入数字和运算符 因为1.3>1，所以56×1.3的 号，得出56×1.3=72.8，所 积应该比56大，而7.28比 以小红算得不对 56小，所以小红算得不对。 考点梳理时习卷数学 2 五年级上册RJ 数学五年级上册RJ 考点3积的近似数 重点 求积的近似数，先按照小数乘法的计算方法算出积，然后看需要 拓展4 保留到数位的下一位，再按“四舍五入”法求出结果。 保留一位小数，精确到十分 例计算0.049×45（得数保留一位小数） 位(01)保留两位小数，精 确到百分位(0.01)：保留三 0.049×45=2.205 位小数，精确到千分位 0<5,舍去0和5，保留一位小数。 (0.001)… 0.049×45≈2.2 用约等号“≈”连接。 ●拓展4 考点4整数乘法运算律推广到小数 重难点 拓展5 拓展5 1.小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。 将整数乘法的运算律应 2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适 用到小数乘法中，体现了 用。●拓展6 类比的思想。 (1)交换律 例0.7×1.2=1.2×0.7→交换两个因数的位置 0.84 0.84→得数不变 拓展6 相等 1.整数四则混合运算顺序 (2)结合律 (1)有括号的，先算括号里的： 例(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)→调整运算顺序 (2)没有括号的，同级运算 L①」 L