第十八章平行四边形 单元复习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形 单元复习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1，那么菱形对边间的距离是（　　） A．6 cm B．1.5 cm C．3 cm D．0.75 cm 2．下列说法正确的是(　　) A．平行四边形的对角线互相平分且相等 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．正方形的对称轴是正方形的对角线 3．在▱ABCD中，AB=5，BC=7，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（　　） A．5 B．4或5 C．3或4 D．5或7 4．中，E，F是对角线上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（　　） A．11 B．14 C．9 D．10 6．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(　　) A．5cm B．6cm C． cm D． cm 7．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点E，F为CD上一点，∠EDA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则△FAB的面积为（　　） A．24 B．12 C．15 D．30 8．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=，则点B到直线AE的距离是（　　） A． B．2 C． D．3 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边上的中线是　 　 cm. 10．如图，点E是矩形ABCD内任一点，若AB=3，BC=4.则图中阴影部分的面积为　 　． 11．如图，在中，，于点E，若，则　 　． 12．如图，在 中， 分别以 为边 在外部作正方形 和正方形 若 ， ，则 　 　. 13．如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF 并延长与AB的延长线相交于点G，则EG ＝ 　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线BE交AD于点E，求线段ED的长。 15．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AE=CF，DE，DF分别与AC交于点M，N．求证：DM=DN． 16．如图，四边形ABCD中，BE⊥AC交AD于点G，DF⊥AC于点F，已知AF=CE，AB=CD． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）如果∠GBC=∠BCD，AG=6，GE=2，求AB的长． 17．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于E，F，G，连接DE，DF． （1）求证：DE=DF； （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，DE=4，求CF的长． 18．四边形ABCD是矩形，四边形AEFG是正方形，AD＞AE，点E在线段AD的左侧，连接DE，BG. （1）如图1，若点F在边AD上时，AD＝3，AE＝ ，求DE的长. （2）如图2，连接BE，若∠ADE＝∠ABG，BF＝BC，求证：三点B，G，E在同一直线上. 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．B 8．B 9． 10．6 11． 12．10 13．10 14．解：如图， ∵四边形ABCD是平行形四边形 ∴AD∥BC ∴∠1=∠2又BE平分∠ABC ∴∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∴AE=AB又AB=5 ∴AE=5∴DE=AD-AE又AD=8 ∴DE=8-5=3 15．证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴DA=DC，∠DAE=∠DCF， 在△ADE和△CDF中，， ∴△ADE≌△CDF（SAS） ∴∠ADM=∠CDN， ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠DAM=∠DCN， ∴∠ADM+∠DAM=∠CDN+∠DCN， ∴∠DMN=∠DNM， ∴DM=DN． 16．（1）证明：∵AF=CE， ∴AF-EF=CE-EF， ∴AE=CF， ∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB=∠CFD=90°， ∵AB=CD， ∴Rt△ABE≌Rt△CDF， ∴∠BAE=∠DCF， ∴AB∥CD， ∵AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形；