24.1圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

圆的有关性质 一、单选题 1.在一张长12厘米.,完6厘米的长方形纸中,最多可以剪()个直径为3厘米的 圆 A.4 B.8 C.12 D.16 2.如图.点A、B、C均在e0上.若DA=48°,则D0CB的度数是() B A.42 B.24° C.52 D.48 3.如图,在⊙0中,弦AB的长为24.圆心O到AB的距离为5,则o0的半径为() A A.125 B.122 C.13 D.12 4.已知AB、CD是两个不同圆的弦.如AB=CD,那么AB与CD的关系是() A.AB=CD B.AB>CD C.AB<CD D.不能确定 5.如图,o0是△ABP的外接圆,半径r=2,∠APB=45°,则弦AB的长为() D 0 A.√ B.2√2 C.2 D.4 6.如图.在VABC的外接圆上.MB,BC,CA所对的圆心角的度数比为12:13:11.在 BC上取一点D,过D分别作直线AC,AB的平行线,交BC干E,F两点,则DEDF的度 数为() 1 A.55° B.60 C.65 D.70 7.如图所示,小区内有个圆形花坛0,点C在弦AB上.AC=11.BC=21,0C=13. 则这个花坛的面积为() B A.144T B.256m C.400m D.441T 8.如图,MW是eO的直径,弦AB/IMN,点C是直径MN上方半圆上的动点(包括端 点M,N),DACB=6O°,DACB和DCAB的平分线相交干点E,当点C从点M运动到点W 时,则C,E两点的运动路径长的比值是() A.2 3 B. C.2 9.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径0A=1m,水面宽AB=1.2m,某天 下雨后,水管水面上升了1.4m,则此时排水管水面宽为() A.1.2m B.1.4m C.1.6m D.1.8m 10.如图.⊙O的半径为1.点A、B、C、D在⊙O上,且四边形ABCD是矩形,点P 是劣弧AD上一动点.PB、PC分别与AD相交干点E、点F.当PA=AB且AE=EF= FD时.AE的长度为() A.3 3 c② 2 D. 二、填空题 11.如图.点A、B、C都在e0上.若DA0B=72°,则DACB的度数 是 B 12.在平面直角坐标系xOy中,点P坐标为2,3),点Q为图形M上一点,则我们将 线段PQ长度的最大值与最小值之间的差定义为点P视角下图形M的“宽度”.现有©O, O为原点,半径为2,则点P视角下e0的“宽度"为 13.如图.AB、AC、BC都是e0的弦.OM AB,ONA AC,垂足分别为M、N, 若MN=I,则BC的长为」 B 14.如图@,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图②是它的截面图.垂直放置的脸 盆与架子的交点为A,B.AB=48cm,脸盆的最低点C到AB的距离为12cm,则该 脸盆的半径为 cm. ① ② 15.如图.MN是oO的直径,矩形ABCD的顶点A、D在MN上,J顶点B、C在oO 上.若o0的半径为5,AB=4.则BC边的长为 16.下面是“作一个30角"的尺规作图过程 已知:平面内一点A 求作:DA,使得DA=30. D 0 作法:如图 (1)作射线AB: (2)在射线AB取一点O.以O为圆心,OA为半径作圆.与射线AB 相交干点C: (3)以C为圆心.0CC为半径作弧.与e0交干点D.作射线4D. 则DDAB即为所求的角 请回答:该尺规作图的依据是 17,已知如图:抛物钱y,》 x-2与x轴的交点为AB,与y轴的交点为C,以 AB为直径的eP交y轴干C,D,点M为线段AB上一动点.点N为线段BC一动点, 则MC+MN的最小值是 M 三、解答题 18.如图.e0的半径长为12cm,弦4B-16cm, B (1)求圆心到弦AB的距离: (2)如果弦AB的两端点在圆周上滑动(AB弦长不变),那么弦AB的中点形成什么样 的图形? 19.如图.已知oO的直径AB和弦CD相交干点E,AE=6cm,EB=2cm,∠BED= 30°,求弦CD的长 E B 20.如图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面AB宽10cm,水最深3cm. 求输水管的半径。 21.如图,AB是半eO的直径,C,D是圆上两点,且0D∥AC,OD与BC交干点E 5 D E O (1)求证:E为BC的中点. (2)若BC=6,DE=2,求AB的长度 参考答案: 1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.c 8.C 9.c 10.A 11.36 12.4 13.2 14.30 15.6 16.同圆或等圆半径相等,三边相等的三角形是三角形.等边三角形的内角是60',一条弧 所对的圆周角是它所对圆心角的一半, 17.85 18.(1)0C=45(cm):(2)形成-个以0为圆心.以4V5cm为半径的圆 19.215cm. 20. 17