第三章　一元一次方程　单元测试题　2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年七年级上册数学人教版 第三章《一元一次方程》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．解一元一次方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第四天走的路程为（    ） A．96里 B．48里 C．24里 D．12里 3．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 4．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．如图是学校化学实验室用于放试管的木架，在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径均为2.5cm．两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为xcm，则x为（　　） A．2 B．2.15 C．2.33 D．2.36 6．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（    ） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 8．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（） A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc D．a＝ 9．已知关于x的方程的解为，则方程的解为（    ） A． B． C． D．无法确定 10．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．观察下列图形规律，当图形中的“O”的个数和“．”个数相等时，n的值为 ． 12．为备战中考体育考试，小明与同学在400米的环形跑道上练习长跑，若从同一起点出发，同向而行10分钟后首次相遇；若从同一起点出发，相向而行1分钟后首次相遇．已知小明的速度比同学的速度快，则小明的平均速度是每分钟跑 米． 13．如果关于x的方程（a+2）x|a|﹣1=﹣2是一元一次方程，那么其解为 ． 14．某服装进货价为50元/件，按进价提高后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价八折销售，则该服装每件可获利 元． 15．一商店在某一段时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则该商店卖两件衣服总的盈亏情况是 ．（盈利或亏损多少元） 16．小明的妈妈今年45岁，是小明年龄的3倍还大3岁，设小明今年x岁，则可列出方程： ． 17．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k= ． 18．利用等式的性质，可得方程的解为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．（1） （2） 20．某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工．如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制． （1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？ （2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由． 21．解方程： (1) (2) 22．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数． (1)如果小玲想的数是﹣8，请你通过计算帮助她告诉魔术师结果； (2)如果小明想了一个数