福建省福州市连江黄如论中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（1）

连江黄如论中学2022—2023学年高一第二学期期中模拟试卷(1) 班级 姓名 座号 一、选择题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 已知集合,,则集合( ) A. B. C. D. 2. 下图是利用斜二测画法画出的的直观图,已知轴,,且的面积为,过作,垂足为点,则的长为( ) A. B. C. D. 3. 已知,若,则的值为( ) A. B. C. D. 4. 在中,角,,所对的边分别为,,,以下说法中不正确的是( ) A. 若,则 B. 若,,,则为钝角三角形 C. 若,,,则符合条件的三角形不存在 D. 若,则为直角三角形 5.定义在上的奇函数,对任意且,都有,,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6. 已知函数的部分图象如图,当时,满足的的值是( ) A. B. C. D. 7. 如图,在平行四边形中,,为的中点,为上的一点,且,则实数的值为.( ) A. B. C. D. 8. 已知函数对于一切实数均有成立,且,则当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是.( ) A. B. C. D. 二、不定项选择题(本大题共4小题,共20.0分) 9. 已知为虚数单位,复数满足,则下列说法错误的是( ) A. 复数的模为 B. 复数的共轭复数为 C. 复数的虚部为 D. 复数在复平面内对应的点在第一象限 10.对于函数,说法正确的有( ) A. 对,都有 B. 函数有两个零点,且互为倒数 C. ,使得 D. 对,,都有 11. 已知函数,,且在单调递增,则下列说法正确的是( ) A. B. 将函数的图象向左平移个单位所得图像关于轴对称 C. 的对称中心是 D. 若,则 12.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边,,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即现有满足,且的面积,请运用上述公式判断下列命题正确的是( ) A. 周长为 B. 三个内角,,满足关系 C. 外接圆半径为 D. 中线的长为 三、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13. 若是关于的实系数方程的一个复数根,则 . 14. 若点是内的一点,且满足,则 . 15. 已知中,角,,的对边分别为,,,且满足,,,则 ; . 16. “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.如图,已知圆O的半径为2,点P是圆O内的定点,且,弦AC,BD均过点P,则的取值范围是 . 四、解答题(本大题共6小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分已知关于的不等式. 若不等式的解集为,求,的值. 求关于的不等式其中的解集. 18. 本小题分已知向量,. 求与的夹角; 若满足,,求的坐标. 19. 本小题分 如图所示,四边形是直角梯形,其中,,若将图中阴影部分绕旋转一周注:台体的体积公式:表示上底面面积,表示下底面面积,表示台体的高 1求阴影部分形成的几何体的表面积 2求阴影部分形成的几何体的体积. 20. 本小题分在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答问题.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a, b, c,且满足 . (1)求C; (2)若△ABC的面积为,D为AC的中点,求BD的最小值. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 21. 本小题分为了美化环境,某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪,休闲草坪的形状为如图所示的四边形其中百米,百米,且是以为直角顶点的等腰直角三角形.拟修建两条小路,路的宽度忽略不计,设, 当时,求小路的长度; 当草坪的面积最大时,求此时小路的长度. 22. 本小题分已知函数的相邻两对称轴间的距离为. 求的解析式; 将函数的图象向右平移个单位长度,再把各点的横坐标缩小为原来的纵坐标不变,得到函数的图象,当时,求函数的值域; 对于第问中的函数,记方程在上的根从小到大依次为,,,,若,试求与的值. 第1页,共1页 $$ 连江黄如论中学2022—2023学年第二学期高一期中模拟试卷（1） 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则集合(    ) A. B. C. D. 【答案】 解：，， 所以．故选： 2. 下图是利用斜二测画法画出的的直观图，已知轴，，且的面积为，