第三单元_第03课时 一个数除以分数（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第3课时 一个数除以分数 小学数学·六年级（上）·RJ 1.通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的算理及计算方法，能正确地进行分数除法的计算。 2.进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合，转化的方法解决问题的能力。 3.激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。 学习目标 理解一个数除以分数的算理及计算方法，能正确地进行分数除法的计算。 进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合，转化的方法解决问题的能力。 通过整数除以分数的计算方法总结出分数除法的计算方法，渗透类比的数学思想。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 同学们，说一说，每天上学，放学都乘坐什么样的交通工具呢？ 小调查 提醒：不满12周岁儿童严禁骑自行车和驾驶其他车辆。 说一说乘坐的感受，和需要的时间大概是多少。 课前引入 总结：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数，能约分的要约分。 8 5 ÷3＝ × ＝ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 7 4 ÷2＝ × ＝ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 8 1 3 5 24 4 7 1 2 2 7 1.口算下面各题 2.根据乘法算式写出两道除法算式。 课前引入 结合具体情境，理解题意，画示意图分析问题。 学习任务一 谁走得快些？ 小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。 小明 小红 探求新知 小明 小时走了2km，小红 小时走了 km，谁走得快？ 小明 小红 这个问题你会解决吗？ 这是路程问题，先算出小明和小红的速度，再比大小。 探求新知 速度=路程÷时间 2÷ = 小明速度 ÷ = 小红速度 一个数除以分数 可以比较他们每小时走的路程。 小明 小时走了2km，小红 小时走了 km，谁走得快？ 探求新知 借助于线段图，分析一个数除以分数的算理及计算方法 学习任务二 可以利用商不变的性质，转化成整数除法来计算。 2÷ = 2÷ =（2×3）÷（ ×3） = 2×3÷2 = 3（km） 小明速度： 小明 小时走了2km，小红 小时走了 km，谁走得快？ 探求新知 在这个线段图上如何表示小明1小时走的路程？ 1小时走的路程 小时走2千米 小时走的路程： 2千米的 2× 1小时走的路程： 2× ×3 小明 小时走了2km，小红 小时走了 km，谁走得快？ 探求新知 1小时走的路程 小时走2千米 小时走的路程： 2千米的 2× 1小时走的路程： 2× ×3 要求的是1小时走多少千米，但是现在只知道 小时走的路程。因为1小时里有3个 小时，可先求出1个 小时走了多少千米？ 探求新知 1 1 2÷ ＝ 2 × × 3 ＝ 2 ×（ × 3 ）＝ 2× ＝3（km）         可以分两步想： （1）求 小时走多少千米？ （2）求1小时走多少千米？ 探求新知 尝试计算一个数除以分数，解决实际问题 学习任务三 一个整数除以一个分数，等于一个整数乘这个分数的倒数。 除数变倒数 被除数不变 “÷”变“×” 1 1 2÷ ＝ 2 × × 3 ＝ 2 ×（ × 3 ）＝ 2× ＝3（km）         探求新知 分数除以分数，你能试着用刚才的方法计算吗？ ÷ = = ×     1 1 =2(km) ÷     （ ) = ×   ×12     × ×12   = 1 2 2(km) 小红平均每小时走： 一个分数除以一个分数，等于分数乘这个分数的倒数。 探求新知 ①被除数不变 ②除号变乘号③除数变成它的倒数 比较这两个算式的计算方法，你发现什么？ = ×     1 1 =2(km) ÷     （ ) = ×   ×12     × ×12   = 1 2 1 1 2÷ ＝2 × × 3 ＝ 2 ×（ × 3 ）＝ 2 × ＝3（km）         一个数除以一个分数，等于乘这个数的倒数。 探求新知 因为3km＞2km，所以小明走得快些。 = ×     1 1 =2(km) ÷     1 2 小红的速度： 1 1 2÷ ＝＝