22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1,若二次函数yx2-2x+c的图象与x轴没有交点，则c的值可能是() A.-3 B.-2 C.0 D.2 2.对于二次函数y=x2+2x-3,下列说法中错误的是() A.函数有最小值是y=-4 B.x>-1时，y随x的增大而增大 C.抛物线的对称轴是直线x=1 D,图象与x轴有两个交点 3.二次函数y=x2-6x+5与x轴的交点个数是() A.只有一个交点B.有两个交点 C.没有交点 D.无法确定 4.对于抛物线y=ar2+br+c(a≠0)，下列说法错误的是() A.若b=0,则抛物线的顶点在y轴上 B.若抛物线经过原点，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为0 C.若ab>0,则抛物线的对称轴必在y轴的左侧 D.若顶点在x轴下方，则一元二次方程ar2+bx+c=0有两个不相等的实数根 5.二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是() A.abe<0 B.函数的最小值为a+b+c C.当-1<x<3时，y>0 D.4a+2b+c>0 6.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x-5与y=x+(m+nx-5m>0>n)关于y轴对称，则 抛物线y=mx2+2nx+m与x轴的交点情况是() A.没有或有一个交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.没有交点 1 7.己知二次函数y=ax2+br+c的y与x的部分对应值如表： 0 2 3 4 5 0 -4 3 下列结论：①抛物线的开口向上：②抛物线的对称轴为直线x=2:③当0<x<4时，y>0;④抛物线与 x轴的两个交点间的距离是4：⑤若Ax,2),Bx,3)是抛物线上两点，则x≤x2,其中正确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0)，9a-3b+c=m,有下列结论： ①若m=0,则抛物线经过点(-3,0)： ②若4a-2b+c=n且m>n,当-3<x<-2,y随x的增大而减小； ③若m>0,抛物线经过点A(-1,O),B(5,m)和P(t,k),且点P到y轴的距离小于2时，则k的取值范围 为-3a<k<5a. 其中，正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 9.二次函数y=(x-a)川x-b)-2,(a<b)的图像与x轴交点的横坐标为m、n,且m<n,则a,b,m, n的大小关系是() A.m<a<b n B.a<m <b<n C.a<m<n<b D.m<a<n<b 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2,图象如图所示，下面四个结论：①b2-4ac>0;② abc<0；③4a+b=0;④4a-2h+c>0.其中正确结论的个数是() 1x=2 10 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空趣 11.二次函数y-3x2-4x+5的图像与y轴的交点坐标为】 12.二次函数y=-x2+bx+c的部分图像如图所示，由图像可知，方程-x2+bx+c=0的解为 2 x=2 13,已知二次函数y=x2-4x+k的图像与x轴交点的横坐标是x和x,且玉-x=8,则k= 14.若抛物线y=x2-bx+9与x轴只有一个交点，则b的值为」 15.抛物线y=a2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-1,该抛物线与x轴两个交点的距离为4，方程 a2+br+c=a-2有两个不相等的实数根x,x2,且-3<x≤-2，则a的取值范用是 16.如图，已知抛物线y=2十bx十c与直线y=k十m交于A(-3,-1)、B(0,3)两点，则关于x 的不等式ar2+bx+c>a+m的解集是_ 三、解答题 17.在平面直角坐标系中，若抛物线y=x2-5x-6与x轴分别交于A,B两点，且点A在点B的左边， 与y轴交于C点. (1)用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴： (2)画出这条抛物线，并求出抛物线与x轴的交点坐标 18.为解方程)-2x=1,小舟根据学习函数的经验对其进行了探究，下面是其探究的过程，请补充完 整： (1)先研究函数y= 号x3-2x,列表如下 2 0 2 2 5-2 3 3 45 0 2 0 m 0 2 16 表格中，m的值为 (2)如图，在平面直角坐标系xO中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了函 数y=。x-2x图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数图象. 3 2 3 1 23x -1 -2 (3)观察图象，当 -2>0时，满足条件的x的取值范围是 (④在第(2》间的平面直角坐标系中画出直线y=1,根据图象直接写出方程-2x=1的近似解（结果 保留一位小数). 19.春节期间，为了满足百姓的消费需求，某商场计划购进冰箱、彩电进行销售.冰箱、彩电的进价、 售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台）