第3章 代数式（加强题）-2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第3章 代数式（加强题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．对于多项式2x3+3x2﹣1，下列说法中错误的是（　　） A．多项式的次数是3 B．二次项系数为3 C．一次项系数为0 D．常数项为1 2 ．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2022＝（　　） A．1 B．﹣1 C．52022 D．﹣52022 3 ．若单项式20xm﹣ny14与可以合并成一项，则mn的值是（　　） A． B．2 C． D．﹣2 4 ．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（　　） A．先提价50%，再打六折 B．先打九五折，再打九五折 C．先提价30%，再降价30% D．先提价25%，再降价25% 5 ．如图，圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为，AB为大圆的直径，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6 ．烤鸭店据下表数据烤制，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，当x＝5.5时，t为（　　） 鸭的质量x/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间t/分 30 50 70 90 110 130 150 170 A．190 B．230 C．250 D．280 7．原来花100元能购买某种糖果m千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨价后花100元能买到糖果（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 8．观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9﹣Y4＝（　　） A．55个 B．65个 C．75个 D．496个 9．单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（　　） A．2，5 B．﹣2，5 C．2，6 D．﹣2，6 10．式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（　　） A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c 二．填空题 11 ．如图，将正整数按此规律排列成数表，则表中第64行（由上至下计）第7个（由左至右计）的数是 　 　． 12 ．若9a﹣3b+1＝0，则3a﹣b+2的值是 　 　． 13 ．若x﹣2y＝5，则8﹣2x+4y＝　 　． 14 ．为了进一步优化环境，某区计划对长3000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高20%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了 　 　天．（结果化为最简） 15 ．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 　 　． 三．解答题 16 ．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1． 17 ．毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种纪念册的销售量共200本，两种纪念册的成本和售价如表： 纪念册 成本（元/本） 售价（元/本） 甲 12 16 乙 15 18 设每天销售甲种纪念册x本． （1）用含x的代数式表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简； （2）当x＝90时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润． 18．对于任意两个代数式M，N的大小比较，有下面的方法： 当M﹣N＞0时，M＞N； 当M﹣N＝0时，M＝N； 当M﹣N＜0时，M＜N． 我们把这种比较两个代数式大小的方法叫做“作差法”． （1）在a克盐水中含有b克盐（完全溶解），则盐水浓度可表示为 　 　；如果再加入c克盐（完全溶解），则盐水浓度可表示为 　 　． （2）请用“作差法”说明加盐前后盐水浓度的大小关系． 19．在城区老旧小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． （1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的面积S； （2）若m＝30米，n＝20米，修建每平方米需费用200元，用科学记数法表示修建广场的总费用W的值． 20．阅读与思考： 制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大，应选哪种方案？ 设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y，于是，两种方案用料面积分别为：4x+8y和3x+9y．现在需要比较上面两个数量的大小． 两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a和b比较大小，那么：当a＞b时，一定有a﹣b＞0；当a＝b时，一定有a﹣b＝0；当a＜b时，一定有a﹣b＜0．反过来也对，即当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时．一定有a＜b． 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的