11.2.1三角形的内角 同步练习2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2.1三角形的内角 一、单选题 1．直角三角形两个锐角的和等于（     ）度 A．90 B．60 C．45 D．30 2．一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（   ） A．5° B．13° C．15° D．20° 4．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．若∠A＝43°时，点D在△ABC内，则∠ABD+∠ACD的值是(   ) A．43° B．47° C．53° D．57° 5．如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（  ） A．90° B．130° C．270° D．315° 6．如图，直线，等边△ABC的顶点C在直线b上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．若将一副三角板按如图所示的方式放置，其中，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．某班学生对三角形内角和为展开证明讨论，以下四个学生的作法中，不能证明△ABC的内角和为的是（    ） A．过点A作 B．延长BC到点D，过点C作 C． 过点A作于点D D．过BC上一点D作，DF//AB 9．题目：“如图，在△ABC中，，，M，N分别是边上的点，将△MNC沿折叠得到．若与△ABC的边平行，求的度数．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（    ） A．只有甲答得对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 10．当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（　　） A．108°或27° B．108°或54° C．27°或54°或108° D．54°或84°或108° 二、填空题 11．如果一个三角形的两个内角都小于45°，那么这个三角形是 三角形． 12．如图，AC和BD相交于点O，，，则的度数为 ． 13．一个三角形的三个内角中最多有   个钝角（或直角）. 14．如图，已知交于点，且，则 ． 三、解答题 15．已知：△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠A-20°，求∠A的度数. 16．已知:在△ABC中，∠B <∠C, AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E． ∠B=380,∠C=700. （1）求∠DAE的度数. （2）试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论） 17．如图，点、、、都在同一直线上，与的延长线交于点，，，求证：． 18．如图，是△ABC的角平分线，且，E为延长线上的点，过E作于G，交于点F． (1)试说明． (2)若，求的度数． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9．B 10．D 11．钝角 12．60° 13．1 14．64° 15．50°. 16．（1）160（2） 17．解：∵ ∴ ∵， , , ∴ 18．（1）解：，， ∴， ∴， ∴，， ∵是△ABC的角平分线， ∴， ∴． （2）解：， ， ， ， ，， ． $$