1.3.1 空间直角坐标系（同步练习）2023-2024学年高二选择性必修第一册素养提升检测（提高篇）

2023-2024学年高二选择性必修一素养提升检测（人教版） 1.3.1 空间直角坐标系（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023春·四川内江·高二四川省资中县第二中学校考期中）已知，B为A关于平面的对称点，C为B关于y轴的对称点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·江西萍乡高二课时检测）已知三角形的三个顶点，则△ABC的中线AD的长为（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·贵州遵义高二校联考期中）点关于点的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·四川巴中高二课时检测）一束光线自点P（1，1，1）出发，被xOy平面反射到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光线所经过的距离是（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·陕西汉中高二课时检测）与，两点距离相等的点满足的条件是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏无锡高二课时检测）已知点，则满足的所有点构成的几何图形是（　　） A．以点为球心，以为半径的球面B．以点为球心，以为半径的球面 C．以点为球心，以为半径的球面D．以点为球心，以为半径的球面 7．（2022·湖北武汉高一专题检测）已知在空间单位正交基底下，是空间的一组单位正交基底，是空间的另一组基底.若向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．（2023·四川绵阳高二专题检测）如图，棱长为3的正方体中，为面内的一个动点，、分别为的三等分点，则的周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的） 9．（2023春·云南曲靖高二课时检测）空间直角坐标系中，坐标原点到下列各点的距离不大于的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·安徽阜阳·高二校考阶段检测）已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·河北石家庄高二课时检测）如图，在长方体中，，，，点E在线段AO的延长线上，且，下列向量坐标表示正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2023春·黑龙江牡丹江·高一牡丹江市第二高级中学校考阶段检测）如图，在长方体中，，以直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则下列结论中正确的是（    ）    A．点的坐标为 B．点关于点对称的点为 C．点关于直线对称的点为 D．点关于平面对称的点为 3、 填空题 13．（2022秋·陕西西安·高三西北工业大学附属中学校考阶段检测）在空间直角坐标系中，点关于坐标平面对称的点是 . 14．（2021秋·云南昆明高二课时检测）已知，，点在轴上且，则点坐标为 . 15．（2023·江苏镇江高二专题检测）在空间直角坐标系中，已知，点满足，则点的坐标为 ． 16．（2023春·河南安阳高一课时检测）已知，且，则___________. 四、解答题（解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·湖南长沙高二课时检测）已知，，求，，线段AB的中点坐标及线段AB的长． 18．（2023春·陕西榆林高二课时检测）如图，在三棱柱中，平面平面，，且，，请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标． . 19．（2023·辽宁抚顺高二课时检测）如图所示，在长方体中，，，点在上，，在上且为中点，求两点间的距离． $$2023-2024学年高二选择性必修一素养提升检测（人教版） 1.3.1 空间直角坐标系（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023春·四川内江·高二四川省资中县第二中学校考期中）已知，B为A关于平面的对称点，C为B关于y轴的对称点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用空间直角坐标系对称的特点求出点坐标作答. 【详解】点，则A关于平面的对称点，点B关于y轴的对称点， 所以. 故选：A 2．（2021秋·江西萍乡高二课时检测）已知三角形的三个顶点，则△ABC的中线AD的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式求点D的坐标，再利用空间中两点间距离公式分析运算. 【详解】由中点坐标公式得， 所以. 故选：B. 3．（2021秋·贵州遵义高二校联考期中）点关于点的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求点关于点的对称点，可知为点与所求点得中点，则对称点可求. 【详解】设点关于点的对称点的坐标为， 则可得解得, 所以对称点