第二十一章一元二次方程单元提升训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程单元提升训练 一、选择题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程至少有一个根是零的条件是（　　　） A．且 B． C． 且 D． 3．方程x2+4x+6＝0的根是（　　） A．x1＝，x2＝ B．x1＝6，x2＝ C．x1＝2，x2＝ D．x1＝x2＝﹣ 4.下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=0 5．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（       ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 6．根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）． A．3<x<3.23 B．3.23<x<3.24 C．3.24<x<3.25 D．3.25<x<3.26 7．若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　） 已知x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，则x22+2x2﹣x1的值为（　　） A．4 B．1 C．﹣2 D．﹣1 8.某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5，6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（　　） A．300（1+5%）（1+2x）人 B．300（1+5%）（1+x）2人 C．（300+5%）（300+2）人 D．300（1+5%+2x）人 9. 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( ) A.＝930 B.＝930 C．x(x＋1)＝930 D．x(x－1)＝930 10．小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一元二次方程的常数项为0，则______． 12．已知关于的一元二次方程有一个根为，则________． 13．用公式法解方程：4x2﹣12x＝3，得到x＝　 　． 14． 若一元二次方程x2﹣4x+k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 15．关于x的一元二次方程x2﹣kx+4＝0的两个实数根分别是x1、x2，且满足x12+x22﹣2x1﹣2x2﹣7＝0，则k的值为 　 　． 16．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出___个小分支． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)3（x-2）2﹣27 =0 (2)3x（x-2）-x+2=0． 18.已知关于x的方程． （1）求证：无论m取什么值，这个方程总有两个相异的实数根． （2）若这个方程的两个实根满足x1＝x2+2，求m的值及相应的两根． 19.受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米． （1）求房价年平均下降率； （2）按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？ 20.某学校计划用一片空地建一个形状为矩形的劳动教育场地，其中一面靠墙（墙可利用的最大长度为12m），另外三面用木栅栏建围栏，计划建造的矩形场地面积为80m2，已知现有的木栅栏材料总长为26m． （1）为了方便学生出行，学校决定与墙平行一面开2m的门，则矩形场地的边长分别为多少m？ （2）在（1）条件下，如图修三条等宽的硬化小路便于师生通行，小路的占用面积为26m2，则修建的小路宽为多少m？ 21.某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本． （1）当销售单价为90元时，每月的销售量为 　 　件． （2）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围） （3）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更