12.2三角形全等的判定　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

三角形全等的判定 一、单选题 1.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店 去配一块大小形状完全一样的玻璃。你认为应带() ③ A.① B.② C.③ D.①和② 2.根据下列已知条件，不能唯一画出VABC的是() A.AB=5,BC=3,AC=6 B.AB=4,BC=3,DA=50" C.DA=50°，DB=60°，AB=4 D.AB=10,BC=20,DB=80° 3.如图，要测池塘两端A,B的距离.小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点 C,连接AC并延长到D,使CD=CA:连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并 测量出它的长度.DE的长度就是A,B间的距离.那么判定VABC和VDEC全等的依 据是() E A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 4.如图所示，∠ACB=∠DFE,BC=EF,如果要使得△ABC≌△DEF,则还须补充的一 个条件可以是() A.∠ABC=∠DEF B.LACE=∠DFB C.BF=EC D.AB=DE 5.如图，D是AB上一点.DF交AC干点E.DE=FE,FC∥AB.AB=5, BD=1,则CF的长度为() 1 A.2 B.2.5 C.4 D.5 6.如图，DABC的面积为10cm2,BP平分LABC,AP垂直干BP干P.连接CP,若 DACP的面积为2cm,则DABP的面积为() C A.1cm2 B.2cm2 C.3cm2 D.4cm2 7.如图，LBAD=90°.AC平分LBAD,CB=CD.则LB与∠ADC满足的数量关系 为() D A.LB=LADC B.2LB=LADC C.LB+∠ADC=180° D.∠B+∠ADC=90° 8.如图.AD、CE是VABC的角平分线.AD、CE相交干点F.已知DB=60°，则下 列说法中正确的个数是() ①AF=FC:②VAEF≌VCDF:③AE+CD=AC:④DAFC=I20°. A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，大树AB与大树CD相距13m,小华从点B沿BC走向点C.行走一段时间 后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,两条视线的夹角正好为90°，且 EA=ED.已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为1m/s.小华行走到点E的时间 2 是() A.135 B.8s C.6s D.5s I0.如图.ABIICD.BCIIAD,AB=CD,BE=DF,图中全等的三角形的对数是() 心 3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 11.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE.LA=LD.请你添加-个条件： 使得△ABC≌△DEF. 12.如图.要测量池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A,B两 点的点C,连接AC并延长AC到点D,使CD=CA,连接BC并延长BC到点E,使 CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就等干AB的长.这是因为VABC@NDEC,而 这个判定全等的依据是 (填字母) A B D 13.如图.在VABC中，AD为DBAC的平分线.BE AD干E.连接CE.若VABC的 面积为6cm2,则△AEC的面积为_cmi. 3 D 14.如图.已知AB=CD=AE=BC+DE=2,DABC=DAED=90°，则五边形 ABCDE的面积为】 B 15.如图.已知AB‖CD,∠ABC=∠ADC.则下列结论：@BC‖AD:②∠EAC+∠HCF =180°：③若AD平分∠EAC.则CF平分∠HCG:④S四边形ABCD=2S△ABC.其 中正确结论的序号是 D H 16.如图.在△ABC中，AB=8,AC=5,AD是∠BAC的角平分线.点D在△ABC 内部，连接AD、BD、CD.∠ADB=150°，∠DBC=30°，∠ABC+LADC=180°. 则线段CD的长度为 B 三、解答题 17.如图.D1=D2,D3=D4,求证AC=AD. D B D3=D4. 180°.--=180°---- .DABD DABC. iD =D 在△ABD和VABC中， =D :.△ABD@AABC(. ∴-=-- 18.如图.在VABC和△AED中，点E在线段BC上AD=AC,DI=D2,DC=DD, 求证BC=ED D B E 19.如图，在Rt△ABC中，AB=4,BC=3,点D从B点出发，沿射线CB方向以每 秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB.且BM=10,点Q从M点出发，沿 射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间 为t秒. (1)当t=2时.△DMQ是等腰三角形.求a的值. (2)求t为何值时.△DCA为等腰三角形. (3)是否存在a,使得△DMQ与△ABC全等，若存在.请值接写出a的值.若不存 在，请说明理由 M d