第八章 二元一次方程组 单元复习题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元复习题 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．由 ，可以得到用 表示 的式子（　　） A． B． C． D． 2．方程组 ，消去y后得到的方程是（　　） A．3x-4x-10=0 B．3x-4x+5=8 C．3x-2（5-2x）=8 D．3x-4x+10=8 3．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（　　） A．7种 B．6种 C．5种 D．4种 6．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为（　　） A．1 B．－1 C．2 D．－2 7．三元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 8．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则的值是（　　） A．0 B．-4 C．-10 D．32 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知方程 的解为 ，则 的值为　 　 10．某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元．一个40人的旅游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2500元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为　 　 ． 11．解方程组小红的思路是：用①②消去未知数，请你写出一种用加减消元法消去未知数的思路：用　 　消去未知数． 12．已知关于x，y的二元一次方程组 ，则x﹣y的值是　 　. 13．若二元一次方程组和同解，那么的平方根是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．用指定的方法解方程： （1） (代入消元法)； （2） (加减消元法) 15．已知方程组 和方程组 有相同的解，求a、b的值 16．已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解. （1）求m的值； （2）若也是该方程的解，求n的值. 17．北京冬奥会期间，大批的志愿者秉承“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神参与服务工作．某高校组织400名学生参加志愿活动，已知用1辆小客车和2 辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能运送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，若两种客车均租用且恰好每辆车都坐满，一次运送完，请你设计出所有的租车方案． 18．蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建 千米，乙工程队每天修建 千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？ 根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组： （1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数 表示的意义． 表示　 　； 表示　 　． （2）小红同学“设甲工程队修建云轨 千米，乙工程队修建云轨 千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C 8．B 9．3 10． 11．①②（答案不唯一） 12． 13． 14．（1）解： 由②得：y=-2x ③， 把③代入①得：x+（-2x）=10， 解得x=-10， 把x=-10代入③得：y=20， ∴方程组的解为 （2）①×2+②×5得：19x =19， 解得x=1， 把x=1代入①得：2+5y=12， 解得y=2， ∴方程组的解为. 15．解：由题意可联立方程组得： 解得： 把 代入 得 解得： 16．（1）解：∵和都是方程的解， ∴， 解得：， 即m的值2； （2）解：由（2）得：， ∴原方程为， ∵也是该方程的解， ∴， 解得：. 17．（1）解：设每辆