第二十一章一元二次方程同步练习　2023—2024学年人教版 数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 一、选择题。 1．已知m是一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A． B．3 C．11 D．13 2．关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围（　　） A． B． C．或 D．且 3．方程的解是（ ） A．， B．， C． D．， 4．阳阳在解方程，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（   ） A．x＝3 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝2 5.方程的解是(    ) A. B. C. ， D. ， 6．一个三角形两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣8x+12＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．9 B．11 C．13 D．9或13 7．用配方法解一元二次方程x2＋8x－9=0，下列配方法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．对于任意的实数，代数式的值是一个 A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定 9．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为，下列判断一定正确的是（       ） A．a＝﹣1 B．c＝1 C．ac＝1 D． 10．下列说法：①关于x的一元二次方程（）无实数根；②无论m为何值，关于x的一元二次方程都有两个不相等的实数根；③若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是且．其中说法正确的是（       ） A．①②③ B．①② C．①③ D．② 11.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是(　 　) A.x(x＋1)＝81 B.1＋x＋x2＝81 C.(1＋x)2＝81 D.1＋(1＋x)2＝81 12.如图，在一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53 m2，那么小路的宽为(　　) A.1 m　　　　　　B.1.5 m　　　　　　C.2 m　　　　　　D.2.5 m 13.某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( ) A.x＋(x＋1)x＝36 B.1＋x＋(1＋x)x＝36 C.1＋x＋x2＝36 D.x＋(x＋1)2＝36 14.宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元?设房价定为x元，则有(　　) A.(180＋x﹣20)＝10 890 B.(x﹣20)＝10 890 C.x﹣50×20＝10 890 D.(x＋180)﹣50×20＝10 890 二、填空题。 1．已知关于x的方程x2+m2x﹣2＝0的一个根是1，则m的值是　 　． 2．已知关于x的方程（m2﹣4）x2+（m﹣2）x+3m﹣1＝0．当m＝　 　时，该方程为一元一次方程；当m＝　 　时，该方程为一元二次方程． 3.已知x2＋8x＋k是完全平方式，则常数k等于 4．若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2017＝0的两根，a2+3a+b的值为　 　． 5．如果一元二次方程2x2﹣x＋k＝0无实数根，那么k的取值范围是_____． 6．若关于x的一元二次方程x2+3（m﹣2）x+2c﹣1＝0有两个相等的实数根，则c的最小值是 _____． 7. 方程x2－2x+1＝0的解为_____________________． 8.如果方程有一个根为1，那么=________，该方程的另一根为_______, 该方程可化为 9．已知xy≠0，且3x2﹣2xy﹣8y2＝0，则＝　 　． 10.一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则三角形的周长为______． 11．有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过3轮传染后共有________只鸡受到传染． 12．某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程______． 三、解答题。 1．解下列方程： (1)； (2)x2-2x-24=0. (3)2x2﹣6x﹣1＝0． (4)； (5)． 2．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根． 3．已