22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 课时练2022-2023学年人教版九年级数学上册

22.1.2二次函数y=x2的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=. x2的顶点坐标是() A.(0, -5B.(0, 5 C.(0,0) D.(1, 2.抛物线=ax2与直线=1，x=2,y=1,y=2国成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是 () sa≤1 isas2 isas1 B. C. D isas2 3.二次函数=的图象必经过点( A.（2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D,(4,-2》 4.己知二次函数y=一ax2,下列说法不正确的是() A.当a>0x0时，y总取负值 B.当a<0,x<0时，y随x的增大而减小 C.当a<0,函数图象有最低点，即y有最小值 D.当x<0,y=-x2的对称轴是y轴 5.已知二次函数y=(a-1)x2,当x20时，y随x增大而增大，则a的取值范围是() A.a>0 B.a>1 C.azl D.a<1 6.抛物线=2与’=- 相同的性质是() A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.有最低点 D.对称轴是x轴 7.如图，函数y2x2的图象是() ② 2 -3-2-1 八123 3 4 1④ ③ A.① B.② C.③ D.④ 8.函数y=x-2和y=x的图象大致正确的是() 9.已知二次函数y=2x+3的图象上有三点4反，0B6,.C《-5, ,)则y,y2,片的大小 关系为() A.y2>y1>y3 B.y2>y3>yr C.y>y2>y3 D.y1>y3>y2 10.如图。已知抛物纹=一子上有4，B两点，其横坐标分别为1一2， ;在y轴上有一动点C,则 AC+BC 的最小值为() 2W2 3v2 3 A. B. C. D.5 二、填空题 y=- 11.已知函 ,不画图象，回答下列各题： (1)其图象的开口方向： (2)其图象的对称轴： (3)其图象的顶点坐标： 2 (4)当x0时，y随x的增大而 (5)当x_时，函数y的最值是 12.二次函数y=(m+1)xm-m-6 的图象开口向下，则m值为 13.已知二次函数'=- ,请判衡点41-1 是否在该二次函数的图象上，你的结论为 (填“是” 或“否") 14.抛物线y=am2经过点(2，-3)，则a= 15.已如点←1).2在=次函戴的图像上，则 2(>或<或=) 16.如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线=乙，与二次函数=不和=ax 分别交于A、B 和CD四个点，若CD=2A ,则a的值是 4 3 B D 543-2-112345 -11 -2 三、解答题 7.在知图所示的同一直角坐标系中，面出雨数=，y款，y=-写- 的图象并回答 下列问题： 4… -1 0 1 y=4x2 yi y=-4x2 … y 2 01 2 3 4 5 (1)抛物线》=4x 的开口方向，对称轴是，顶点坐标是 抛物线》=-4r2 开口方 向 对称轴是 顶点坐标是 (2)抛物线=4x 与抛物线'=-4r2 的图象关于 轴对称： V= (3)抛物线 当x 0时，抛物线上的点都在x轴上方：当x0时，抛物线从左向右 y= 逐渐上升：它的顶点是最 点.抛物线 ,当x 0时，抛物线从左向右逐渐下降， 它的顶点是最 点 18.已知二次函数'=ax(a≠0) 的图象经过点 2-1).求： (1)该函数解析式及对称轴； ②试判断点P(1刀是否在此函数的图象上. 19,在平面直角坐标系中，若抛物线'=2x2与 2与直线=x+1交于点A(ab和点B(c.,其中a>C,点° 为原点，求44B 的面积 B