第22章 一元二次方程达标测试 2023-2024学年 华东师大版九年级数学上册

第22章达标测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各方程中，是一元二次方程的是() A.3x+2=3B.x3+2x+1=0 C.x2=1 D.x2+2y=0 2.将一元二次方程一3x2一2=一4x化成一般形式，下列正确的是(） A.3x2-4x+2=0B.3x2-4x-2=0 C.3x2+4x+2=0D.3x2+4x-2=0 3.一元二次方程x2一2x=0的两根分别为，和x2,则2为() A.-2B.1 C.2 D.0 4.方程x2+6x一5=0的左边配成完全平方式后所得方程为() A.x+3)2=14B.(x-3)2=14 C.(+3)2=4D.(x-3)2=4 5.一元二次方程x2-4x-8=0的解是() A.x=-2+23,x2=-2-23 B.1=2+23,2=2-23 C.x1=2+22,2=2-22 D.=23,x2=-23 6.若关于x的一元二次方程(m一12+x十m2一5m十3=0有一个根为1，则m的值为() A.1 B.3 C.0 D.1或3 7.若一次函数y=:十b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2十a十b=0的根的情况 是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C,无实数根 D.无法确定 8.如图是某年8月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如 6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192， 则这9个数的和为 多115折723 219*16林33楼0楼 301724 41111815 A.32 B.126 C.135 D.144 9.已知关于x的一元二次方程a2-2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于() A.0 B.1 C.0,1 D.2 10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同 时开始移动，点P的速度为1cms,点Q的速度为2cms,点Q移动到点C后停止，点 P也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是() A.2s B.3s C.4s D.5s 二、填空题（每题3分，共18分） 11.一元二次方程x2-x=0的根是 12.写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程 13.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2一6x十8=0的解，则此三角形的周 长是 14.若a是方程x2-2x一1=0的解，则代数式2a2-4a十2020的值为 15.若关于x的一元二次方程12x2一2mx一4m+1=0有两个相等的实数根，则(m一2)2一2m (m一1)的值为 16.你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+5x一14 =0即x(x+5)=14为例加以说明.数学家赵爽（公元3~4世纪在其所著的《勾股圆方图 注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是c十x+5)P,其中它又等 于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14十52，据此易得x=2那么在下面右 边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程x2一 4红一12=0的正确构图是 (只填序号) 2x+5 r+5 x+5 x+5 ① ② ③ 三、解答题(17~20题每题8分，21~22题每题10分，共52分) 17.用适当的方法解下列方程： (1)22-4x=1: (2)(2x+3)2-2(2x+3)=0 18.已知关于x的方程2x2一十1=0的一个解与方程2x十11一x=4的解相同.求： (1k的值： (2)方程2x2一x+1=0的另一个解. 19.已知关于x的方程x2-4x十k+1=0有两个实数根， (1)求k的取值范围 (2)设方程两实数根分别为x1、2,且3x1+2=x2一4，求实数k的值. 20.某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，为满足市场需求，工厂决定从 2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个. (1)求口罩日产量的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 21.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进 行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价 定为200元时，每天可售出300个：若销售单价每降低1元，每天可多售出5个.己知 每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公 司每天可获利32000元？ 22.阅读材料：各类方程的解法。 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=α的形式，求解二元一次方 程组，把它转化为一元一次方程来解：类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二 元一次