21.2.1解一元二次方程一一配方法课堂同步练习2023-2024学年人教版九年级上册数学

21.2.1解一元二次方程一配方法课堂同步练习 一．选择题（共10小题） 1．用配方法解方程2x2﹣4x＝8时，原方程变形为（　　） A．（x﹣1）2＝5 B．（x﹣1）2＝9 C．（x﹣2）2＝10 D．（x﹣2）2＝12 2．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0，配方后可变形为（　　） A．（x﹣4）2＝17 B．（x﹣4）2＝18 C．（x﹣8）2＝1 D．（x﹣4）2＝1 3．用配方法将方程x2﹣4x﹣3＝0变形，结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2﹣7＝0 B．（x﹣2）2﹣1＝0 C．（x+2）2﹣7＝0 D．（x+2）2﹣3＝0 4．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5＝0，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变形正确的是（　　） A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝11 5．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，配方正确的是（　　） A．（x）2 B．（x）2 C．（x）2 D．（x）2 6．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+3＝0化成（x+a）2＝b的形式，则a、b的值分别是（　　） A．3，12 B．﹣3，12 C．3，6 D．﹣3，6 7．把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（　　） A．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，5 8．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 9．一元二次方程4x2﹣4x﹣3＝0配方后可化为（　　） A．（x）2＝1 B．（x）2＝1 C．（x）2 D．（x）2 10．用配方法解一元二次方程2x2﹣7x+6＝0，下面配方正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．方程x2+4x+4＝0的解为 　 　． 12．一元二次方程2x2﹣4x+7＝0配方后可化为 　 　． 13．一元二次方程x2﹣2x＝1的根为 　 　． 14．把一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，则m+n的值为 　 　． 15．定义新运算：对于任意实数m，n．都有m⊗n＝m2n+n，等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算．例如：﹣3⊗2＝（﹣3）2×2+2＝20．根据以上知识解决问题：若x⊗4＝20，则x的值是 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．用配方法解一元二次方程：2x2﹣4x+1＝0． 17．用配方法解方程，2x2+5x﹣12＝0． 18．用配方法解方程：2x2﹣7x+6＝0． 19．用配方法解方程：3x2﹣x﹣1＝0． 20．阅读材料： 数学课上，老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1． ∵（x﹣2）2≥0，∴（x﹣2）2+1≥1． 当x＝2时，（x﹣2）2+1＝1， 因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1． 通过阅读，解决下列问题： （1）代数式x2+10x﹣6的最小值为 　 　； （2）试比较代数式A＝3x2﹣2x与B＝2x2+4x﹣10的大小，并说明理由． 21.2.1解一元二次方程一配方法课堂同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．用配方法解方程2x2﹣4x＝8时，原方程变形为（　　） A．（x﹣1）2＝5 B．（x﹣1）2＝9 C．（x﹣2）2＝10 D．（x﹣2）2＝12 【分析】将二次项系数化为1，继而两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式即可得出答案． 【解答】解：∵2x2﹣4x＝8， ∴x2﹣2x＝4， ∴x2﹣2x+1＝4+1，即（x﹣1）2＝5， 故选：A． 2．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0，配方后可变形为（　　） A．（x﹣4）2＝17 B．（x﹣4）2＝18 C．（x﹣8）2＝1 D．（x﹣4）2＝1 【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断． 【解答】解：方程x2﹣8x﹣1＝0， 整理得：x2﹣8x＝1， 配方得：x2﹣8x+16＝17，即（x﹣4）2＝17． 故选：A． 3．用配方法将方程x2﹣4x﹣3＝0变形，结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2﹣7＝0 B．（x﹣2）2﹣1＝0 C．（x+2）2﹣7＝0 D．（x+2）2﹣3＝0 【分析】方程利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断． 【解答】解：方程x2﹣4x﹣3＝0， 变形得：x2﹣4x+4﹣7＝0，即（x﹣2）2﹣7＝0． 故选：A． 4．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5＝0，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变形正确的是（　　） A．（x+