课时跟踪检测(11) 牛顿第二定律 两类动力学问题（Word练习）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

课时跟踪检测（十一）  牛顿第二定律  两类动力学问题

一、立足主干知识，注重基础性和综合性

1．(2022·浙江6月选考)下列属于力的单位是(　 )

A．kg·m/s2　　　　　　　 B．kg·m/s

C．kg·m2/s  D．kg·s/m2

解析：选A　根据牛顿第二定律有F＝ma，则力的单位为kg·m/s2。

2.如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为4.0×103 kg，其推进器的平均推力为800 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s内测出飞船和空间站的速度变化是0.05 m/s，则空间站的质量为(　 )

A．7.6×104 kg  B．8.0×104 kg

C．4.0×104 kg  D．4.0×103 kg

解析：选A　加速度a＝＝m/s2＝0.01 m/s2，由牛顿第二定律F＝(M＋m)a，可知空间站的质量M＝－m＝ kg－4.0×103 kg＝7.6×104 kg，故A正确，B、C、D错误。

3．(2022·辽宁高考)如图所示，一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10 m/s2。下列v0、μ值可能正确的是(　 )

A．v0＝2.5 m/s  B．v0＝1.5 m/s

C．μ＝0.28  D．μ＝0.25

解析：选B　根据题意，小物块平均速度为1 m/s，小物块做匀变速直线运动，设小物块运动的末速度为v，则＝1 m/s，且小物块的末速度大于等于0。因此v0最大为2 m/s，由v2－v02＝－2μgx得μ最大为0.2，故选B。

4．(2023·泸州调研)一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系有质量M＝15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m＝10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮与绳子间的摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10 m/s2)(　 )

A．20 m/s2  B．15 m/s2

C．10 m/s2  D．5 m/s2

解析：选D　重物不离开地面时，绳中的最大拉力Fmax＝Mg＝150 N，对猴子受力分析，根据牛顿第二定律得Fmax－mg＝mamax，解得最大加速度为amax＝＝ m/s2＝5 m/s2，D正确。

5.(2023·咸阳模拟)如图所示，排球运动员正在做垫球训练。排球离开手臂竖直向上运动，再下落到手臂的过程中，若手臂位置不变且空气阻力大小恒定，则排球(　 )

A．上升过程位移小于下落过程位移

B．离开手臂速度小于返回手臂速度

C．上升过程加速度小于下落过程加速度

D．上升过程时间小于下落过程时间

解析：选D　上升过程位移大小与下落过程位移大小相等，A错误；上升过程逆向可看成初速度为零的匀加速运动，设阻力为Ff，在小球上升过程，根据牛顿第二定律有mg＋Ff＝ma1，在小球下降过程，根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma2，对比有a1＞a2，根据v2－v02＝2ax可知，由于位移大小相同，可得离开手臂速度大于返回手臂速度，B、C错误；根据公式h＝at2，由于a1＞a2，所以上升过程时间小于下落过程时间，D正确。

6．2021年7月30日，在东京奥运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺得冠军，刘灵玲获得亚军。测得一位仅在竖直方向上运动的蹦床运动员受到蹦床的弹力F随时间t的变化规律如图所示，已知该运动员的最大加速度为42 m/s2，重力加速度为g＝10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是(　 )

A．该运动员接触蹦床过程中受到的最大弹力为2 000 N

B．该运动员双脚离开蹦床后的最大速度为16 m/s

C．该运动员由最低点向上运动到离开蹦床的过程中先处于超重状态后处于失重状态

D．该运动员由接触蹦床到最低点的过程中一直处于失重状态

解析：选C　由题图分析可知运动员的重力等于500 N，则运动员的质量为m＝50 kg，根据牛顿第二定律得Fm－mg＝mam，解得Fm＝2 600 N，故A错误；由题图分析可知运动员

双脚离开蹦床后最长经过1.6 s再次接触蹦床，则离开蹦床后上升和下落的最大时间均为0.8 s，运动员双脚离开蹦床后的最大速度为v＝gt＝10×0.8 m/s＝8 m/s，故B错误；运动员由最低点向上运动到离开蹦床的过程中，蹦床对人的支持力先大于人的重力，加速度方向向上，处于超重状态，经过平衡位置后，蹦床对人的支持力小于人的重力，加速度方向向下，处于失重状态，故C正确；运动员由接触蹦床到最低点的过程中，蹦床对人的支持力先小于人的重力，加速度方向向下，处于失重状态，经过平衡位置后，蹦床对人的支持力大于人的重力，加速度方向向上，处于超重状态，故D错误。

7．(2023·成都模拟)如图所示，挂钩连接三根长度均为L的轻绳，三根轻绳的另一端与一质量为m，直径为1.2L的水平圆环相连，连接点将圆环三等分。在挂钩拉力作用下圆环以加速度a＝g匀减速上升，已知重力加速度为g，则每根绳上的拉力大小为(　 )

A.mg  B．mg

C.mg  D．mg

解析：选B　根据几何知识，圆环半径为0.6L，轻绳长L，故三根轻绳与竖直方向夹角为37°。分析圆环受力情况，可知三根轻绳拉力的水平方向分力恰好平衡，竖直方向分力与圆环重力的合力提供加速度，有mg－3Fcos 37°＝m×g，解得F＝mg，故B正确。

8．(2023·延安高三模拟)在高速公路的长下坡路段，为了防止汽车刹车失灵造成事故，需要建设避险车道。某汽车在下坡时司机发现刹车失灵(无法通过制动系统产生摩擦)，立即将车辆驶离高速公路，直接开到避险车道，刚进入避险车道时车速已经达到108 km/h，车辆运行一段距离后停了下来。已知该避险车道与水平面的夹角为37°，避险车道上的碎石对车辆产生的阻力为压力的k倍。重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，k＝0.75。求：

(1)该车辆在避险车道上停下来需要运行的距离x1；

(2)如果此避险车道设计成水平的，所用的碎石材料不变，该车辆停下来需要运行的距离x2。