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课时跟踪检测(十一)牛顿第二定律两类动力学问题
一、立足主干知识,注重基础性和综合性
1.(2021浙江6月选考)2021年5月15日,天问一号着陆器在成
功着陆火星表面的过程中,经大气层290s的减速,速度从4.9×103
m/s减为4.6×102ms;打开降落伞后,经过90s速度进一步减为1.0
×102m/s:与降落伞分离,打开发动机减速后处于悬停状态;经过对
着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动,则着陆器
()
A.打开降落伞前,只受到气体阻力的作用
B.打开降落伞至分离前,受到的合力方向竖直向上
C.打开降落伞至分离前,只受到浮力和气体阻力的作用
D.悬停状态中,发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
解析:选B打开降落伞前,在大气层中做减速运动,则着陆器受大气的阻力作用以及
火星的引力作用,进项A错误:打开降落伞至分离前做减速运动,则其加速度方向与运动
方向相反,加速度方向竖直向上,则所受合力方向竖直向上,选项B正确:打开降落伞至
分离前,受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用,选项C错误:悬停状态中,发动
机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力,与火星对着陆器的吸引力是平衡力,选项D
错误。
2.(2023·无锡高三检测如图,一机械臂铁夹夹起质量为m的小球,
机械臂与小球沿水平方向做加速度为α的匀加速直线运动,则铁夹对球
的作用()
A.大小为mg,方向竖直向上
B.大小为ma,方向水平向右
C.大小与小球的加速度大小有关
D.方向与小球的加速度大小无关
解析:选C对小球,竖直方向F1=mg,水平方向F2=m,铁夹对球的作用力F=
F12+F22=ma2+g2,与水平方向的夹角tana=F1F2=ga,即大小和方向都与小球的加
速度大小有关。
3.(222江苏高考)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为
0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。若书不滑动,则高铁的最
大加速度不超过(
A.2.0m/s2
B.4.0m/s2
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C.6.0m/s2
D.8.0m/s2
解析:选B书放在水平桌面上,若书相对于桌面不滑动,则最大静摩擦力提供加速度
fm=4mg=mam,解得am=g=4ms2,故若书不滑动,高铁的最大加速度不超过4ms2。
故选B。
4.(2022全回乙卷)如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小
球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一
大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运
动至二者相距35L时,它们加速度的大小均为)
A.5F8m
B.2F5m
C.3F8m
D.3F10m
解析:选A当两球运动至二者相距35L时,如图所示,由
几何关系可知sin0=35,设绳子拉力为T,水平方向有2Tcos0=
F,解得T=58F。对任意小球由牛顿第二定律可得T=ma,解得a=5F8m,故A正确,B、
C、D错误。
5.(2023·常熟高三月考)如图所示,质量为m的物块放在固定粗糙斜
面上的A点,由静止下滑到斜面底端所用的时间为,若在物块放在A
点的同时,给物块施加一个竖直向下、大小等于mg的压力(g为重力加速度),则物块由静
止滑到斜面底端的时间为()
A.121
B.2)2
C.t
D.2t
解析:选B设斜面领角为0,由题意知,第一次物块下滑的加速度大小为a1=gsin
0一4gc0s0,下滑过程s=12a1t2,第二次下滑(F+mng)sin0-4(F+mg)cos0=ma2,a2=2a1,
s=12t2,解得:t'=2)2,故B正确,A、C、D错误。
6.制作“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动,某学习小组利用饮料瓶制作的水火
箭如图甲所示,其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大,当瓶口与橡皮塞脱离时,瓶
内水向后喷出,水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度?与
时间t的图像,其中时刻为水火箭”起飞时刻,DE段是斜率绝对值为g的直线,忽略空
气阻力。关于“水火箭”的运动,下列说法正确的是()
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甲
A.在、2、专、时刻中,时刻加速度最小
B.“水火箭”在2时刻达到最高点
C.在s时刻失去推力
D.5~t4时间内“水火箭”做自由落体运动
解析:选Ct图像的斜率表示加速度,由题图可知,在1