第一章 丰富的图形世界 知识点分类提升练习2023-2024学年北师大版七年级上册数学

北师大版七年级上册数学第一章《丰富的图形世界》 知识点分类提升练习 题型一：常见立体图形 1. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是(　　) 2.下列四个几何体中，是三棱柱的为(　　) 3.下列说法错误的是(　　) A．柱体的上、下两个底面一样大 B．棱柱至少由5个面围成 C．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面 D．长方体属于棱柱 4.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________________的数学事实． 5.如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为__________． 6.下列图形中，属于棱柱的有________个． 7.如图所示的几何体有________个面、________条棱、________个顶点． 题型二：展开与折叠 1. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是(　　) 2.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是(　　) A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 3.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(　　) 　　　　 4.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________． 5. 如图是一个几何体的表面展开图． (1)这个几何体是__________； (2)求这个几何体的体积(π取3.14)． 6. 如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10， 求x＋y＋z的值． 题型三：截几何体 1. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是(　　) A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 2.用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________． 3.圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)． 4. 把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体． (1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ (2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少． (3)若把几何体的面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v满足什么关系式？ 题型四：三视图 1. 如图是一个几何体的从三个方向看到的图形，则该几何体可能是(　　) 　　　 2.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看相同的是(　　) 3.如图，三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，分别从正面、左面、上面看该几何体所得到的平面图形面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是(　　) A．S1＝S2＝S3 B．S3<S2<S1 C．S1<S2<S3 D．S3<S1<S2 4.写出一个从三个不同方向看得到的图形都一样的几何体：________________． 从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)． 5.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)． (1)写出这个几何体的名称：__________； (2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积． 6.从上面看由几个边长为1的相同的小立方块搭成的几何体得到的图形如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数． (1)请在下面方格纸中分别画出从正面和左面看这个几何体所得到的图形； (2)这个几何体的表面积为________平方单位； (3)若从上面看上述小立方块搭成的几何体得到的图形不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则所搭成的几何体中表面积最大为________平方单位． $$